Fie sirul(xn)n>=0, x0=0,xn=radical din(n la patrat + xn-1).
Sa se calculeze lim cand n tinde la infinit din (xn-n).
Va multumesc,
cartez

A?tept postarea în Latex.

[Citat] Fie sirul(xn)n>=0, x0=0,xn=radical din(n la patrat + xn-1). Sa se calculeze lim cand n tinde la infinit din (xn-n). Va multumesc, cartez

1)Demonstrati prin inductie ca

( eventual p(n-1) implica p(n) )
2) Folosind aceasta inegalitate, dar pentru (n-1), avem
ca

.
De aici, pe baza relatiei de recurenta, deduceti o noua incadrare mai fina pentru x_n
3)Pe baza incadrarii lui x_n-n iese imediat cu criteriul clestelui.

Multumesc, am inteles si rezolvat,
Cartez