Buna seara
Am urmatoarea problema de rezolvat:
Pe planul triunghiului ABC dreptunghic in A ridicam perpendcularele din punctele A si B de aceeasi parte a planului ,pe care consderam punctele M si N astfel incat BN<AM. Notam cu D punctul de intersectie al dreptei MN cu planul (ABC).
Stiind ca AC = 2a ,AB= aradical din trei,AM=a si ca distanta de la punctul M la dreapta CD este 2a calculati:
a)Aria triunghiului MNC
b)Distanta de la punctul B la planul (MNC)
multumesc

[Citat] Buna seara Am urmatoarea problema de rezolvat: Pe planul triunghiului ABC dreptunghic in A ridicam perpendcularele din punctele A si B de aceeasi parte a planului ,pe care consderam punctele M si N astfel incat BN<AM. Notam cu D punctul de intersectie al dreptei MN cu planul (ABC). Stiind ca AC = 2a ,AB= aradical din trei,AM=a si ca distanta de la punctul M la dreapta CD este 2a calculati: a)Aria triunghiului MNC b)Distanta de la punctul B la planul (MNC) multumesc

Daca E este proiectia lui M pe DC, rezulta ca unghiul MEA este de 30 grade, si el este chiar unghiul dintre planele (MNC) si (ABC). Obtii aria lui MNC observand ca triunghiul ABC este proiectia triunghiului MNC pe (ABC).

Distanta de la B la (MNC) este inaltimea din B in triunghiul NBF, unde F este proiectia lui N pe DC. Apoi triunghiurile MAE si NBF sunt asemenea, si raportul de asemanare este egal si cu raportul inaltimilor.

am inteles rezolvarea dar nu stiu cat este raportul de asemanare ale triunghiurilor BEN si AME?
Multumesc mult

[Citat] am inteles rezolvarea dar nu stiu cat este raportul de asemanare ale triunghiurilor BEN si AME? Multumesc mult

.E vorba de asemanarea triunghiurilor BFN si AEM

- Se calculeaza AE din tr. MAE;
- Se calculeaza CE din tr. AEC;
- Se observa ca CE=AC/2
- Unghiul ACE este de 60 grade;
- Unghiul ADC este de 30 grade;
- DC=4a;
- AD = 2a.radical din 3,
- BD/AD=1/2=BN/AM .........

(Imi pare rau ca nu am timp pentru LaTeX)

Nu este nevoie de LATEX am inteles foarte bine rezolvarea si am facut si figura.
Multumesc foarte mult pentru rezolvare