MAIA citeste cu mare atentie solutia lui Gauss!

[Citat] Mai repet odata explicatia mea: f(x)=x+2 f(f(x))= f(x+2)= (x+2)+2=x+4 mai departe nu vad de ce sa ne mai complicam?solutia este unica si este cea aratata de mine mai sus._Deci nu vad unde se vrea sa se ajunga cu acel rationament?

Eu trebuie sa o iau mai incet, plecand de la acest raspuns.
Linie cu linie.
Comentez in albastru.

[Citat] Mai repet odata explicatia mea: f(x)=x+2

Aici este neclar ce facem si de ce incepem cu aceasta functie. Greseala este mare, in primul rand nu se comunica nimic, in al doilea rand nu are nimic de-a face cu problema. Incerc sa formulez o problema de clasa a V-a asemanatoare, pe care sa o "rezolv". Problema de clasa a V-a este: <Sa se gaseasca y din ecuatia y+y=4> si acum solutia ei: << y=4, de aceea y+y = 4+4 = 8, gata, nu ne mai complicam. >>

Apoi nu se intelege nimic din:

[Citat] solutia este unica si este cea aratata de mine mai sus.

Care este solutia deci? Ca sa fie clar, se cauta o functie f de la IR la IR. Ea trebuie sa posede proprietatea ca pentru orice x real are loc egalitatea f( f(x) ) = x + 2 . Pana nu se verifica asa ceva, nu se poate vorbi de o solutie.

[Citat] Deci nu vad unde se vrea sa se ajunga cu acel rationament?

Cu "acel rationament" vrea sa se ajunga la intelegerea matematicii.
Dar cum mai sus este o intrebare in care nu eu sunt cel ce incearca sa vada, nu stiu raspunsul exact la ea. Probabil ca raspunsul este DA. Intr-adevar, nu vedeti... (Scriu asa ceva nu ca bascalie, ci doar ca ilustrare a modului exact de exprimare si gandire a unui matematician. Multi ar raspunde NU... Diferentza intre DA si NU ca raspuns la acesta intrebare, perceperea ei, este un prim pas in intelegerea matematicii. Daca investim aceeasi precizie si in calcule, matematica devine simpla.)

Dle profesor
Vreau sa amintesc aici care a fost rationamentul meu(pentru ca intr-adevar initial l-am interpretat gresit dar apoi l-am corectat)
f(f(x))=x+2 se cere f(x)=?
Final rationamentu meu este asa;
f(x) este chiar x solutie unica in ideea ca nu poate fi decat y=f(x)=x+2.
Pai daca f(f(x))=2 si f(x)=2 nu rezulta ca f(x)=x?
S-ar putea sa nu fie bine dar atunci unde e gresala?Nu este vorba de doua expesii la fel?
Asta daca aveti timp de asta.Multumesc

[Citat] Final rationamentu meu este asa

Off topic: cred c? am mai povestit asta...

Când eram student, c?utam clien?i pentru medita?ii. O dat? am fost recomandat pentru un elev de clasa a 7-a "iste?, dom'profesor, dar profesorul de la clas? îl persecut?..."

OK, începem lec?ia ?i constat c? avem dificult??i majore: concret, "iste?ul" nu pricepea de ce dac? y=2, atunci y^3=8.

M? rog, dup? mai multe încerc?ri de explica?ie, respectivul m? abordeaz? direct: "dom'profesor, s? presupunem c? eu sunt x ?i dv. sunte?i y. P?i, dac? v? ridic pe dv. la a treia, nu r?mâne?i tot dumneavostr??"

Ca ?i aici, am r?spuns "Just!", ?i n-am mai trecut pe acolo.

In mare cred ca am inteles la fiecare pas ce facem,
multzumesc mult pentru ajutorul de mai sus,
dar, totusi, aici am o problema:

[Citat] Pai daca [...] si f(x)=2 nu rezulta ca f(x)=x?

Aici, daca chiar trebuie sa dau nota de trecere, nu pot decat sa ma eschivez cu intrebarea: <Si cine este x de fapt...?!>


OF(F) TOPIC...
Ca matematician, mereu am avut necazuri cu limba romana, de exemplu cu compunerile, niciodata nu am compus pe placul profesoarei, asa ca intzeleg pe deplin cazul de fatza, chiar mai mult, in lumea mea abstracta m-am simtit intotdeauna mai bine aproape de teorie. De exemplu la aceasta postare as chiar fi incercat -macar teoretic- sa scriu compunerea

lol

unde l : ZZ -> ZZ este functia care duce n par in n + 3 si n impar in n-1,
functie pe care sa o extindem la o functie de la IR la IR facand ceva natural cu partea fractionara... Am fi dat de un exemplu frumos.
In teorie, totul ar fi mers bine. Dar cu practica... nu stau bine deloc.
Pur si simplu nu inteleg nimic din practica.



Nota:
Pentru cei mai mai mult sau mai putin eruditi, iata cateva situatii asemanatoare - la un examen sau altul...

Profesorul: Ce fel de functii am studiat pe clasa a IX-a in amanunt?
Elevul: f

--

Profesorul: Dati un exemplu de un spatiu topologic compact.
Studentul: IR
Profesorul (obligat sa faca tot ce poate pentru a trece): Excelent, din motive de cardinalitate, folosind axioma alegerii, luam un izomorfism in categoria multimilor cu [0,1], multime pe care luam topologia metrica. Transportam apoi structura.

--

Profesorul: Daca f este functia f(x) = x, ce este fof ?
Elevul: zero... ?!
Profesorul (surprins pe nepregatite ca din oala): ???
Elevul: ... acel zero mai mic decat zeroul obisnuit?!
Profesorul (inca incercand sa fortzeze nota de trecere): ... (cu mainile ridicate spre cer...)
Elevul: Daca nu este zero, atunci este fie f, fie x, altceva nu poate sa fie, nu ni se da (sic!) si alte litere... !
Profesorul: ... (iti multzmesc...)

Nota:
Cer scuze, la cealalta rubrica la care postez asa ceva de obicei nu m-ar crede nimeni...

Am o rug?minte, în?eleg c? nu dori?i s? folosi?i diacritice, dar, v? rog mult, nu mai scrie?i "tz" în loc de "?". Mul?umesc!

Later edit: mai ales c? scrie?i "multzumesc", unde cu greu am putea fi indu?i în eroare de lipsa lui "?", în schimb scrie?i "t" în loc de "?" în multe alte locuri.

[Citat] Dle profesor V f(x) este chiar x solutie unica in ideea ca nu poate fi decat y=f(x)=x+2. Pai daca f(f(x))=2 si f(x)=2 nu rezulta ca f(x)=x? S-ar putea sa nu fie bine dar atunci unde e gresala?Nu este vorba de doua expesii la fel?

Fara suparare, va bateti joc de noi?
Nu de alta, dar nimic din ce ati scris mai sus, nu are vreun sens in matematica.
De unde le scoateti?? Ce-i cu "y"-ul ala???
Sincer, care-i tangenta dumneavoastra cu matematica, de curiozitate???

[Citat] deci: f(f(x))=x+2 de aici f(x)=x pentru ca f(f(x))=f(x) ca y=f(x)=x+2 In al doilea rand nu putem spune f(Ax+B) pentru ca santem in R nu santem in spatiul tridimensional R3).

Acuma nu stiu prin ce spatii sunteti dumneavoastra, dar, va garantez, acele spatii nu au nicio tangenta cu matematica.
Va incurajez sincer, sa incercati alte domenii!!!
Prieteneste va spun.

ma surprinde faptul ca avand de rezolvat o problema de matematica va mutati in domeniul literar si folositi tot felul de expresii in loc sa imi demonstrati daca credeti ca nu am dreptate unde este gresala?
Este cazul sa va amintesc faptul ca orice acuzatie trebuie dovedita si asta este valabila si in matematica.
Pana acum nu ati auzit de sistemul de coordonate xoy in care y=f(x)???
Care este tangenta dvs.cu matematica???

[Citat] ma surprinde faptul ca avand de rezolvat o problema de matematica va mutati in domeniul literar si folositi tot felul de expresii in loc sa imi demonstrati daca credeti ca nu am dreptate unde este gresala? Este cazul sa va amintesc faptul ca orice acuzatie trebuie dovedita si asta este valabila si in matematica. Pana acum nu ati auzit de sistemul de coordonate xoy in care y=f(x)??? Care este tangenta dvs.cu matematica???

Eu zic sa ne pastram in limitele bunului simt. Eu am crezut ca il aveti, dar nu mai sunt asa de sigur.
Pe scurt: lasati-va de "sportul" acesta cu matematica. Nu aveti nicio treaba!!!
In problema de fata nu e nevoie de sisteme de coordonate sau reprezentari grafice.
In toate mesajele ati scris numai aiureli. Unde e greseala? Practic tot ce ati scris, dar fiecare secventa, e un non-sens. E un ghiveci clasa I in mintea dvs referitor la functii. Aiureli pe toata linia. Cu logica stati la pamant. Ati auzit si dvs de anumite lucruri, dar nu le stapaniti absolut deloc.
Solutia corecta vi s-a dat. Dar nu sunteti in stare sa o intelegeti.
Sincer, cred ca va bateti joc de noi, sunteti un fel de "troll".
Problema ti-am rezolvat-o si eu si gauss, e o banalitate de nivelul notei 5-6 la scoala. Dar nu vreti sa intelegeti. Pentru "solutia" dvs o nota mai mare de 2 nu v-as pune.