Buna seara. Am gasit la adresa http://www.didactic.ro/materiale-didactice/40462_probleme-pentru-admitere-la-ase o selectie de probleme din materialele propuse pentru admiterea la ASE. Unele probleme au un grad de dificultate mai ridicat.Pentru inceput, va rog sa-mi recomandati un punct de plecare pentru exercitiul 1.
Se considera ecuatia :

, unde [a] este partea intreaga a numarului real a.Determinati multimea solutiilor ecuatiei date.
Am incercat sa folosesc inegalitatea:

dar nu am reusit sa gasesc momentan multimea solutiilor.

15.Se considera functia

cu proprietatea:

.Calculati:

Am inlocuit in ecuatia data x cu 1/x si am obtinut egalitatea:

.Folosind cele doua egalitati am obtinut:

si in final

.Va rog sa-mi confirmati daca am rezolvat corect.

[Citat] Buna seara. Am gasit la adresa http://www.didactic.ro/materiale-didactice/40462_probleme-pentru-admitere-la-ase o selectie de probleme din materialele propuse pentru admiterea la ASE. Unele probleme au un grad de dificultate mai ridicat.Pentru inceput, va rog sa-mi recomandati un punct de plecare pentru exerciutiul 1. Se considera ecuatia : , unde [a] este partea intreaga a numarului real a.Determinati multimea solutiilor ecuatiei date. Am incercat sa folosesc inegalitatea: dar nu am reusit sa gasesc momentan multimea solutiilor.

Va multumesc!

9.Pe

se defineste legea de compozitie

.Daca T este simetricul lui x=3 in raport cu operatia definita mai sus, sa se determine valoarea lui T.

2.Fie functiile

care verifica relatiile:

si

.Sa se calculeze

.

In a doua egalitate am inlocuit x cu x+1 si am obtinut

.In egalitatea anterioara am inlocuit x cu 2x+2 si am obtinut

. Din aceasta egalitate si prima egalitate obtinem in final

si

.In final,

4. Fie

si

radacinile polinomului f, unde

.Sa se calculeze:

Se observa ca

.Atunci :

.Ecuatia

are solutiile

.Cum diferentiez partea reala de cea imaginara la cele doua numere complexe?

Nu a?a se rezolv? ecua?ia de gradul 2. Nu are sens

C?uta?i a,b reale astfel ca

N-ar trebui s? c?uta?i mult, r?spunsul e aproape evident.

[Citat] Nu a?a se rezolv? ecua?ia de gradul 2. Nu are sens C?uta?i a,b reale astfel ca N-ar trebui s? c?uta?i mult, r?spunsul e aproape evident.

Multumesc pentru raspuns.Aveti dreptate.

.Radacinile ecuatiei sunt:

si in final

.

P.S. V? rog, l?sa?i câte un spa?iu liber dup? fiecare semn de punctua?ie (punct, virgul?, etc.)

[Citat] P.S. V? rog, l?sa?i câte un spa?iu liber dup? fiecare semn de punctua?ie (punct, virgul?, etc.)

Va multumesc pentru raspunsuri. Voi tine seama de solicitarea dumneavostra cand voi redacta textul.