Care este sursa?

Nu putem reusi sa mergem prea departe fara sa intzelegem de exemplu
http://www.proofwiki.org/wiki/Analytic_Continuation_of_Dirichlet_L-Functions

Asimptotica L-seriilor Dirichlet in punctul critic
s = 1
este intr-adevar o tema interesanta...

Pe scurt, putem spune destul de multe lucruri despre

a + b/2^s + c/3^s + a/4^s + b/5^s + c/6^s + a/7^s + ...

unde in coeficienti avem pe post de a,b,c

1, 1, 1
u, w, 0
w, u, 0

unde u si w sunt cele doua radacini primitive de ordin trei ale unitatii.
Problema vrea o combinatie liniara...

Aceasta este o problema de la un seminar de analiza, precedata de

sage: var( 'k' );
sage:
sage: S = sum( 1/(3*k-1)/(3*k), k, 1, oo )
sage: S
-1/18*sqrt(3)*(pi - 3*sqrt(3)*log(3))
sage:
sage: S.n()
0.247006250295019

sage: integrate( t / ( 1+ t + t^2 ) , t, 0, 1 )
-1/18*sqrt(3)*pi + 1/2*log(3)