Lungimea fiecarei muchii a unei prisme hexagonale regulate este de 6 cm . Sa se afle:
a) lungimile diagonalelor prismei ;
b) ariile sectiunilor diagonale ;
c) aria totala a prismei .

Sa incercam impreuna.

Ce este o diagonala a prismei?
(Probabil ca este ce *cred* ca eu ca este...
Cate sunt de toate de lungimi diferite si cine sa munceasca pentru asa ceva? Ce se asteapta de fapt de la cei ce vor sa ajute? Sa scrie aici solutia completa sau sa ajute la intzelegere?)

Care este sursa problemei?
In ce cadru a aparut?
DE CE TREBUIE REZOLVATA?

O diagonala a prismei - (diagonala cea care uneste doua puncte (diametral) opuse)

Problema este dintr-o carte de matematica . Doresc sa ma ajutati la rezolvarea acestei probleme pentru ca as vrea sa inteleg mai bine tema + stau cam prost cu geometria .

[Citat] Problema este dintr-o carte de matematica . Doresc sa ma ajutati la rezolvarea acestei probleme pentru ca as vrea sa inteleg mai bine tema + stau cam prost cu geometria .

Ha, http://pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=43842

In fine stau prost cu matematica dar recunosc ca la algebra totusi mai bine ma descurc ca la geometrie

Deci daca sa revenim la problema va rog . Eu am inteles-o in felul urmator:
Desenam o prisma cu ABCDEF baza de jos si A'B'C'D'E'F' baza de sus.
Toate muchiile sunt egale cu 6 cm => AB=BC=CD=DE=EF=FA=6cm si A'B'=B'C'=C'D'=D'E'=E'F'=F'A'=6 cm si AA'=BB'=CC'=DD'=EE'=FF'=6cm.
diagonale AD' ,BE', CF', DA', EB', FC' .
O alta diagonala (a fetei laterale) este AB' .
Stim ca latura este de 6cm.
Unim un centru al cercului circumscris hexagonului (si il notam prin O )si obtinem 6 triunghiuri .

a) un triunghi are 60 de grade . raza = 6 cm .
diametrul=diagonala bazei=2*6=12 cm

mai departe m-am blocat

Atunci daca AD' doar intra in discutie,
(dar nici AB' si nici AC' nu ne intereseaza)
problema este simpla. Macar partea (a) .

[Citat] Lungimea fiecarei muchii a unei prisme hexagonale regulate este de 6 cm . Sa se afle: (a) lungimile diagonalelor prismei ;

In triunghiul ADD' stim doua laturi, catetele, ni se cere ipotenuza.
S-a terminat deja...

[Citat] Lungimea fiecarei muchii a unei prisme hexagonale regulate este de 6 cm . Sa se afle: (b) ariile sectiunilor diagonale ;

Ce este o sectiune diagonala?
De exemplu, in notatiile de mai sus:

- este ADD'A' o sectiune diagonala? Daca da, dam de aria dreptunghiului 6cm x 12 cm...

- este ACC'A' o sectiune diagonala? Daca da, dam de aria dreptunghiului 6cm x ?? cm... In care acel ?? este dublul inaltimii triunghiului echilateral de latura 6cm, deci ?? = 6cm . cos( 60° ) daca nu stim formula direct.

- este ABD'E' o sectiune diagonala?

- este ACD''F' o sectiune diagonala?

- ...