Buna seara
Problema este:
In cubul ABCDA'B'C'D' cu muchia egala cu 10 cm ,__M mijlocul lui AB ,___N mijlocul lui C'D' si P mijlocul lui A'D' sa calculam valoarea sinusului unghiului dintre planele MNP si ABCD?
Eu am gasit ca daca T este mijlocul lui AD atunci MT este jumatate din diagonala respectiv 10 radical din 2/2 si api ne servim de faptul ca triunghiul MPT este dreptunghic dar mai departe nu mai sant sigura care este unghiul cautat?
Multumesc

[Citat] Buna seara Problema este: In cubul ABCDA'B'C'D' cu muchia egala cu 10 cm ,__M mijlocul lui AB ,___N mijlocul lui C'D' si P mijlocul lui A'D' sa calculam valoarea sinusului unghiului dintre planele MNP si ABCD? Eu am gasit ca daca T este mijlocul lui AD atunci MT este jumatate din diagonala respectiv 10 radical din 2/2 si api ne servim de faptul ca triunghiul MPT este dreptunghic dar mai departe nu mai sant sigura care este unghiul cautat? Multumesc

Mijlocul lui [BC] apartine (MNP].
Unghiul cautat este <NRO, unde O este mijlocul lui [DC], sau unghiul PME, unde E este mijlocul lui [AD].

Scuze pentru sant in loc de sunt
Cred ca totusi este o eroare:unghiul cautat dintre planele MNPR si ABCD este unghiul EMP.
Dar triunghiul ERMP ste dreptunghic cu PE = 10 CM si ME = 10 radical din 2/2
Rezulta PM = radical din 150 = 5 radical din 6 astfel ca sinusul unghiului EMP este in acest caz egal cu PE/PM = 10/5 radical din 6 = radical din 6/3.
Este corect?
Multumesc si pentru ajutor

a se citi triunghiul EMP nu ERMP

Am corectat mai sus unghiurile pe care le scrisesem gresit.
Avem

(banuiesc ca si tu ai vrut sa scrii la fel...)