Limita

Forum pro-didactica.ro [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » Limita

[Subiect nou] [Răspunde]

[1]

Autor

Mesaj

lucaandrei
Grup: membru
Mesaje: 12
18 Nov 2013, 21:25

[Trimite mesaj privat]

Limita [Editează] [Citează]

Fie sirul Xn, X1=1, X(n+1)=Xn+sqrt(Xn+1),n>=1;
Calculati lim(2^n/Xn).

PS:sqrt inseamna radical si 2^n="2 la puterea n"

gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
18 Nov 2013, 21:20

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

[Citat]
Fie sirul Xn, X1=1, X(n+1)=Xn+sqrt(Xn+1),n>=1;
Calculati lim(2^n/Xn).

PS:sqrt inseamna radical si 2^n="2 la puterea n"

La nivelul problemei, deja un rudiment de LaTeX este bine venit.
Dau eu enuntzul, rog a se da un clic pe acel [Citeaza] pentru a se vedea cat de usor se tipareste.

Bun, sa incercam impreuna.

---
df (gauss)

gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
18 Nov 2013, 21:25

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

Iata primele valori ale sirului x(n) :

(20:23) gp > x = 1;
(20:23) gp > for( k=2, 10, x = x + sqrt(x) ; print( "x( ", k, " ) = ", x ) )
x( 2 ) = 2.000000000000000000000000000
x( 3 ) = 3.414213562373095048801688724
x( 4 ) = 5.261972627395668561058055103
x( 5 ) = 7.555871628527947828753799066
x( 6 ) = 10.30466620588871303766006786
x( 7 ) = 13.51475439874085226962387407
x( 8 ) = 17.19099628397376662865409128
x( 9 ) = 21.33719891818905141212902066
x( 10 ) = 25.95641951458721990392564870

Acum impartim de exemplu x(10) la 1024...

Poate ca ajunge sa demonstram inductiv ca avem
x(n+1) < (7/4) x(n) ...

---
df (gauss)

[1]

Legendă:

Access general

Conţine mesaje necitite

47559 membri, 58582 mesaje.