Buna ziua
Am de rezolvat urmatoarea ecuatie diferentiala:
y = ( y')^2 + 2 ln (y')
Am notatt cu dy/dx = p si mai departe?nu mai stiu

La curs ce se face mai departe?
Exista undeva pdf-uri cu materia de la curs? Cu exercitii? (Sau din nou ne jucam de-a ascunderea matematicii de ambele parti...)

Daca derivam ecuatia data si scapam de numitori, ce ecuatie obtinem?

pai daca notam cu p = dy/dx obtinem:
y = p^2 + 2lnp pe care o derivam so obtinem:
dy/dx = 2pdp + 2/p sau p = 2pdp + 2/P si mai departe?nu mai vad

[Citat] y = p^2 + 2lnp pe care o derivam so obtinem: dy/dx = 2pdp + 2/p

De fapt diferentiem, in orice caz trebuie sa obtinem in fiecare termen un d?.
Primul termen scris este fals. Este doar dy.
2p dp este bun.
Eu las loc liber intre coeficienti si d?, ca sa se poata citi...
ce devine 2 ln p dupa diferentiere?

Pai ar fi

dy = 2pdp + dp/p
mai departe nu stiu ca daca integrez ma intorc de unde am plecat!
Totusi nu sant clar de ce nu apare dy/dx ci numai dy.
Poate ca dx=1?

.

nu mai inteleg nimic!
Adica plecam de la ecuatia y = p^2 + 2lnp
ca dupa mai multe calcule sa ajung la ecuatia y = p^2 -2lnp
Paradox?
Exercituil este din anul unu facultate.
Sau am interpretat eu gresit?

Precizare:exercitiul face parte din cursul in lb.engleza:
First order non-linear differential equations
Clairaut differential equation

[Citat] nu mai inteleg nimic! Adica plecam de la ecuatia y = p^2 + 2lnp ca dupa mai multe calcule sa ajung la ecuatia y = p^2 -2lnp Paradox? Exercituil este din anul unu facultate. Sau am interpretat eu gresit?

Nu, plecam de la ecuatia data si gasim o solutie sub forma implicita

x = g(p) ,
y = h(p) .

Bun. Unde este ecuatia Clairaut cu pricina?
Ce exemple similare avem?
Ce s-a facut la curs? Ca doar nu pot sa face eu aici cursul.

Daca se crede ca ecuatia diferentiala pusa are solutie explicita, nemaipomenit, care este ea? Avem o indicatie, o problema similara cu solutie completa?
Si in anul unu de facultate cine este profesorul, la ce facultate si ce sursa de curs avem?

Sa ne uitam de exemplu pe:
http://thewaythetruthandthelife.net/index/2_background/2-1_cosmological/2-1-11_math/2-1-11-12_analysis/2-1-11-12-09_differential-equations.htm

(Daca nu mi se compileaza ca link, trebuie copiat linkul in campul cu adresa din navigator.)

Avem ecuatii LAGRANGE si ecuatii CLAIRAUT.
Daca cineva incurca aceste tipuri de ecuatii, nu sunt eu acela.

Pana si indicatia gresita pune lumea pe drumuri gresite.
Cum arata solutiile de aici:
http://thewaythetruthandthelife.net/index/2_background/2-1_cosmological/2-1-11_math/2-1-11-12_analysis/2-1-11-12-09_hints-and-answers.htm#2822 - 2832

Paradoxal?

[Citat] Precizare:_LOC GOL_exercitiul face parte din cursul in lb._PRESCURTAREA NU ESTE CHIAR CEA MAI BUNA FORMA DE A TRIMITE TEXT, INGHESUIALA DE DUPA PUNCT E CHIAR LIPSA DE RESPECTengleza: First order non-linear differential equations Clairaut differential equation

Si unde e cursul, ca cu limba engleza ma descurc si eu?