3^n + 3^(n/2) + 3^(n/3) + ..... +3^(n/n) < 3^(n+1) n natural mai mare sau egal cu 1

o idee ???

Pentru n=10 cam cum sta inegalitatea?

Iata termenii:

gp > for( k=1, 10, print( k, " -> ", 3.^(10./k) ) )
1 -> 59049.00000000000000000000001
2 -> 243.0000000000000000000000000
3 -> 38.94073839830002632268423439
4 -> 15.58845726811989564174701707
5 -> 9.000000000000000000000000000
6 -> 6.240251469155712343590170473
7 -> 4.803986656673091754283075226
8 -> 3.948222038857477382457656706
9 -> 3.389492891729259097836498313
10 -> 3.000000000000000000000000000

gp > 3^11
%1 = 177147

Deja de la exponentul n/3 poate putem majora grosolan...
(Nu am nimic impotriva calculului numeric explicit pentru n pana la 10...)