Buna ziua. Am si eu o nelamurire la o problema ( gazeta 6-7-8/2012, problema 26573, pagina 352): este rezolvata, dar nu inteleg egalitatea: arctg(x/x+1)-arctg((x-1)/x)=arctg(1/(2*x^2) si arctg(x/(x+1))+arctg((x-1)/x)=arctg((2*x^2-1)/(2*x)).
Daca imi puteti explica de unde provin aceste egalitati, va rog. Daca e nevoie, spuneti-mi sa scriu si enuntul problemei. Multumesc.

Folosi?i Latex, sau, m?car, scrie?i cumva mai aerisit.

Sa zicem ca avem o relatie de forma

arctg(s) + arctg(t) = arctg(u)

si aplicam functia tangenta pe ambele parti.
Ce relatie algebrica obtinem intre s, t si u?

[Citat] Sa zicem ca avem o relatie de forma arctg(s) + arctg(t) = arctg(u) si aplicam functia tangenta pe ambele parti. Ce relatie algebrica obtinem intre s, t si u?

Pai din tg(arctg(s)+arctg(t))=tg(arctg(u)) am obtinut:
u(1-st)=s+t.

Gata, am rezolvat-o, am inteles acum! Va multumesc mult!