Problema care vine a aparut la clasa a VI-a intr-o scoala germana, a fost data ca tema de pregatire pentru un fel de concurs pe care l-as numi "Canguriada", in fine euforia profesorului nu o impart si eu (la nivelul acestei clase), chiar daca este rezolvabila cu cunostintele prezente la nivelul clasei a VI-a.
Problema vine la rubrica de aici, pentru ca imi lipseste rubrica de "Probleme mesterite ad-hoc".


Pe un zar, cub cu sase fetze, sunt scrise cateva numere naturale nenule.

Ne uitam acum la zar din cele opt unghiuri posibile ce unesc centrul zarului cu cate un varf.
Din fiecare unghi vedem trei fetze.
Luam atunci produsul numerelor de pe cele trei fetze.
Luam suma produselor astfel obtinute.
Obtinem 2013.

Care este suma numerelor scrise pe cele sase fetze ale zarului?

75

Daca

sunt numerele scrise pe cele sase fete

fiind pe fete opuse, atunci suma produselor numerelor de pe fetele ce au un varf comun este

(de vazut ca in paranteze avem suma numerelor de pe fetele opuse...)
Cum numerele sunt nenule nicio paranteza nu poate fi 1. Asta inseamna ca

Da, multzumesc!

Asta a fost postat? azi: http://www.viitoriolimpici.ro/uploads/attach_data/115/27/35//5e02c08p03.pdf

Noi ce sa intelegem? Ca a tras cineva cu ochiul? Daca DA!, inseamna ca problema este interesanta si e un castig pentru toata lumea care intelege solutia...