ce nr sterge Paul din 10 nr naturale consecutive scrise pe tabla, daca suma celor ramase este 2006?

[Citat] ce nr sterge Paul din 10 nr naturale consecutive scrise pe tabla, daca suma celor ramase este 2006?

Fie x, x+1, x+2, ..., x+9 cele 10 numere scrise initial. Suma lor este

. Dupa ce Paul sterge numarul x+k, k intre 0 si 9, suma va fi

. Cum k este o cifra, avem

de unde

. Singurul numar divizibil cu 9 din interval este 9x+45, deci 2007=9x+45, de unde x=218. Cele 10 numere consecutive sunt 218, 219, ..., 227.