Fie functia f:[0,30] ->R , f(x)= -(x^2/40)+ (3/4)x +20.
a) Sa se traseze graficul functieif .
b) Sa se hasureze subgraficul functiei f .
c) Sa se determine aria (in metri patrati) a unui lot de pamint de forma subgraficului functiei f .
d) Sa sse determine costul acestui lot , daca se stie ca pretul unui ar de pamint este de 30 mii lei .

[Citat]

Care este de fapt problema?

Sa incercam impreuna.
Avem o functie de gradul doi. Ne asteptam sa avem doua radacini (pe intreaga axa reala), doua puncte de anulare, care sunt acestea? Trebuie aplicata doar o formula.

Apoi mai vedem.

[Citat] [Citat] Care este de fapt problema? Sa incercam impreuna. Avem o functie de gradul doi. Ne asteptam sa avem doua radacini (pe intreaga axa reala), doua puncte de anulare, care sunt acestea? Trebuie aplicata doar o formula. Apoi mai vedem.

V(-3(9/16) ; 20(3/4) )

Nu stiu cine este V-ul si ce reprezinta.
Rog a se face si cu de la sine putere propozitii, ca sa putem comunica cumva.

Am cerut radacinile doar pentru a vedea ca ne aflam intre ele pe intervalul [0, 30 ] . Deci functia este strict pozitiva pe [0,30]. Ea arata cam asa:

Care integrala calculeaza aria dintre grafic si axa Ox pe intervalul [0,30] si care este valoarea acestei integrale?

Nota: Avand in vedere ca suntem cu nivelul dincolo de clasa a XII-a, incercarea de a tipari in LaTeX ne salveaza multe probleme de inteles formulele.
Se invata usor, exemple sunt nenumarate pe
http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=24&ID=311

V - valoarea maxima

sincera sa fiu nu prea inteleg graficul ... stiu ca ar trebui sa obtinem o parabola , dar problema e cu datele la grafic . Dupa cite stiu si am vazut ca pe axa Ox avem 0 si 30 , dar pe axa Oy cam nu inteleg ce sa pun (presupun ca ar trebui valoarea maxima ... nu-i asa?) A-ti putea va rog sa ma ajutati sa inteleg mai bine ? Multumesc

[Citat] V - valoarea maxima

Si cum s-a obtinut valoarea maxima?
Daca luam

a = -1/40
b = +3/4
c = +20

in forma generala a unei functii polinomiale de gradul doi
a x² + b x + c
in ce punct se ia maximul / minimul (adica varful) si care este acel punct in cazul nostru?

Valoarea maxima -
V=(-(b/2a{) ; -delta/4a)