buna ziua . as avea nevoie de putin ajutor in intelegerea seriilor si a algoritmului de aproximare folosind polinomul lui Taylor.De exemplu

1.Suma de la 0 la infinit din n*(-2/3)^(n-1).
a) sa se calculeze suma seriei. Din ce am citit in alte postari am vazut cum se face suma dar doar pentru (2/3)^k , in cazul de fata nu stiu ce sa fac cu n din fata fractiei.
As vrea daca se poate mai intai cum se calculeaza in general suma unei serii si daca aveti timp si rezolvarea exercitiului de mai sus dar nu este neaparat.

2. Sa se aproximeze cu 3 zecimale Integrala de la 0 la 1/2 din 1/(1+x^3).

Multumesc

Folosi?i faptul c?

[Citat] Folosi?i faptul c?

nu pot sa folosesc asta pentru ca la mine n e variabila

?ti?i s? calcula?i suma

[Citat] ?ti?i s? calcula?i suma

da

Dac? da, derivând egalitatea, ve?i ob?ine o formul? pentru suma

?i apoi face?i

sau cât era...

[Citat] Dac? da, derivând egalitatea, ve?i ob?ine o formul? pentru suma ?i apoi face?i sau cât era...

greseala mea , nu am stiut la ce va referiti , nu am gandit-o asa de departe :D

[Citat] 2. Sa se aproximeze cu 3 zecimale Integrala de la 0 la 1/2 din 1/(1+x^3).

Trebuie doar sa vedem unde ne putem opri, unde putem trunchia, pentru asta facem ce facem de obicei cu serii alternante, sumanzii fiind in modul din ce in ce mai mici.

Cu calculatorul iata integrala (calculata suficient de bine numeric):

? intnum( x=0, 1/2, 1/(1+x^3) )
%1 = 0.48540194215038792366488724909411357282

si acum iata cateva sume partiale:
? for( N=0, 6, print( N, " -> ", sum( k=0, N, 1./(3*k+1)*(-1)^k*0.5^(3*k+1) ) ) )
0 -> 0.50000000000000000000000000000000000000
1 -> 0.48437500000000000000000000000000000000
2 -> 0.48549107142857142857142857142857142857
3 -> 0.48539341517857142857142857142857142857
4 -> 0.48540280520260989010989010989010989011
5 -> 0.48540185152829348385989010989010989011
6 -> 0.48540195191506363188620589936379410064
?