[Citat]

Evident c? nu.

Banuiam...dar, imi puteti da, va rog, o demonstratie (mai bine zis, un contraexemplu)?

[Citat] Banuiam...dar, imi puteti da, va rog, o demonstratie (mai bine zis, un contraexemplu)?

Ce se întâmpl? dac? f e continu??

Evident ca f este functia identica! Deci, clar trebuie sa cautam un contraexemplu printre functiile care nu sunt continue pe tot domeniul (lucru la care sunt varza )!

Ce este de fapt (in manual)

(din ceva)? Avem voie sa ne apropiem de a cu orice siruri? (De exemplu cu sirul constant a,a,a,... ?)

Altfel putem sa ne legam de functia caracteristica a lui {0}...
(care este 0 peste tot cu exceptia lui zero, in care ia valoarea 1)

Trebuie sa ne legam (pentru a gasi un contraexemplu) de 0?

Nu neaparat. Putem face asa.
Plecam cu id, functia identica pe IR.
Luam f o alta functie de la IR la IR care coincide cu id cu exceptia unui punct.
(Putem sa luam si mai multe puncte cu conditia sa le luam in mod "discret", nu avem voie sa introducem siruri neconstante convergente.)

In acel punct avem limita din problema postata folosind definitia de mai sus egala cu id in acel punct...

Multumesc!