Rezolvati in M2(Z) ecuatia matriceala A^3 - 3A= ( -7 -9
3 2 ) apoi calculati A la puterea 2013.

[Citat] Rezolvati in M2(Z) ecuatia matriceala A^3 - 3A= ( -7 -9 3 2 ) apoi calculati A la puterea 2013.

Aici dau eu enuntzul in latex, pentru ca este un caz ceva mai complicat.

Cod:
[e quation]
Rezolvati in $M_2(\Z)$ ecuatia matriceala
$$
A^3 - 3A
=
\begin{bmatrix}
-7 & -9 \\
3 & 2
\end{bmatrix}
$$%
apoi calculati $A^{2013}$ .
[/e quation]

Cam asa ca mai sus trebuie tiparit pe aceasta pagina.
Am pus un spatiu gol... altfel se compila si dadeam de:

Si acum va dau o veste buna.
Puteti sa va puneti pe propriul computer latex si sa copiati cele de aici cu enuntz si cu solutie cu tot intr-un fisier, sa compilati si cand vine bac-ul puteti recapitula exact lucrurile facute de pe un document tiparit ireprosabil, nu de pe sute de ciorne de la zeci de meditatii care par a fi un calcul interminabil.

Acum folosesc enuntzul incercand sa dau un prim indiciu de rezolvare.

Cele de sus, recunosc, sunt un lucru dificil.
Dar ceva simplu, un lucru la care ne putem uita este:

Ce valori poate avea determinantul lui A ? (Stiind ca AAA - 3A este matricea de mai sus.)

In ce cadru a aparut problema?
Care este sursa?
La ce nivel se doreste rezolvarea?

"O solutie" S este:
[ +2 +3 ]
[ -1 -1 ]

Cum am gasit-o?!
Care este valoarea matricii S^3 ?