Salut! am doua teme de rezolvat , fiecare a cate 10 exercitii. Calculele le fac singur,vreau sa-mi si ramana ceva in cap din asta, dar nu prea stiu ce sa aplic pentru fiecare dintre ele , deci daca poate cineva sa arunce o privire si sa-mi spuna ce trebuie sa aplic...

Prima tema : http://gabrieleduardvilcu.files.wordpress.com/2012/10/tema-1-fbmmc.pdf

a doua tema : http://gabrieleduardvilcu.files.wordpress.com/2012/11/tema-2-fbmmc.pdf

Momentan ma intereseaza mai mult tema 1, un prim exercitiu ar fi :

Sa se cerceteze natura seriei :

Suma = 2n^4+3n+4 /radical din n^19+n+3

[Citat] 2n^4+3n+4

Nu cumva e 2n^4+3n+3 ?

[Citat] Sa se cerceteze natura seriei : Suma = 2n^4+3n+4 /radical din n^19+n+3

Lipsesc paranteze...
Rog a nu se mai repeta aceasta greseala MARE.

Probabil ca este vorba despre:

Daca da, atunci parantezele (si spatierea) ar trebui sa arate cam asa:

<< Suma din ( 2n^4 + 3n + 4 ) / radical( n^19 + n + 3 ) >> .

Altfel se intelege doar un 4 / radical(n) in singurul loc cu impartirea...
Bun. Cum se rezovla asa ceva?
In primul rand avem de-a face cu o serie cu termeni pozitivi.
Sirul sumelor partiale este deci strict crescator.
Avem un sir creascator, pentru a vedea daca converge sau nu ajunge sa ii aratam marginirea.
Deci gasim un sir mai mare (prin majorare generoasa) care va fi majorat de ceva.
Iata o majorare posibila:

Daca sunt intrebari cu incredere.
De fapt cea mai simpla explicatie vine daca vin si intrebarile mai intai.

Da , scuze ! Gauss are dreptate , doar ca e n = 1 ,

.

nu prea am inteles cum se compara, deci trebuie sa o compar cu alta serie , asta e serie armonica generalizata ?

[Citat] nu prea am inteles cum se compara, deci trebuie sa o compar cu alta serie , asta e serie armonica generalizata ?

In primul rand trebuie sa stim cateva exemple de serii care "arata la fel" si despre care stim ce caracter au (convergentza sau divergentza).
In cazul de fatza, deoarece avem ceva ce seamana cu
"polinom / polinom"
incercam sa facem un fel de comparatie cu o serie de forma

suma( 1/n , n de la 1 la oo ) , care diverge ,
suma( 1/n² , n de la 1 la oo ) , care converge .

Argumentul meu de mai sus a si aratat de ce converge a doua serie.
(Prima este cea armonica, ea diverge.)

Pana aici e totul clar?!
Daca da, unde sunt probleme mai departe? (Cel mai bine pe un exemplu.)

aha , din cursuri si din ce mi-ati mai explicat , am mai inteles , mersi mult !

serie n=1 la 00 (n^2 + n + 2) / 2012^(n+4) , e 2012 la puterea n+4 , n+4 e puterea lui 2012 ,sper ca am scris , incat sa se inteleaga .Se cere sa se cerceteze natura .

Este serie armonica generalizata cu alfa > 1 => serie convergenta
sau se compara cu alta serie ?