S? se construiasc? cu rigla negradat? ?i compasul un triunghi echilateral având câte un vârf pe laturile unui triunghi oarecare astfel încât niciunul dintre vârfurile celor dou? triunghiuri s? nu coincid?.Câte triunghuri echilaterale se pot construi?

Fie ABC triunghiul oarecare.Construiesc un triunghi echilateral C'A'B' cu doua din varfuri pe AB (C') si BC (A')si celalalt in interiorul triunghiului ABC. Fie B" intersectia lui BB' cu AC. Cu rigla si compasul construim paralele la laturile tr. A'B'C' si notam cu A" si C" intersectia acestora cu BC respectiv AB.Tr. A"B"C" este echil.(asta o spune fie asemanarea fie omotetia de centru B). Cum triunghiuri echilaterale A'B'C' putem face multe, atunci din cele cerute putem face TOT ATAT de multe!

[Citat] Fie ABC triunghiul oarecare.Construiesc un triunghi echilateral C'A'B' cu doua din varfuri pe AB (C') si BC (A')si celalalt in interiorul triunghiului ABC. Fie B" intersectia lui BB' cu AC. Cu rigla si compasul construim paralele la laturile tr. A'B'C' si notam cu A" si C" intersectia acestora cu BC respectiv AB.Tr. A"B"C" este echil.(asta o spune fie asemanarea fie omotetia de centru B). Cum triunghiuri echilaterale A'B'C' putem face multe, atunci din cele cerute putem face TOT ATAT de multe!

Splendid? rezolvare!Mul?umesc foarte mult!