Abordarea de mai sus este "prea teoretica", existentiala.
Chiar daca
ar (dupa corectarea argumentului) merge, nu ne da nici cea mai mica informatie despre sir.
O solutie care mi se pare mult mai simpla se poate scoate repede din urmatoarele:
Calculam a(5), a(6) si obtinem numere strict mai mici decat 5/2, respectiv 6/2.
Probabil ca acum este cel mai bine sa ne uitam experimental la asimptotica sirului a(n) si sa gasim o inegalitate de tipul:
Probabil ca ne descurcam asimptotic cu puterea ?? = 1/2 in numitor...
Nu m-am uitat mai departe, dar acest mod de abordare directa mi se pare mult mai natural. Incercand sa demonstram inductiv dubla inegalitate nu avem nici un fel de probleme la marginea superioara, la marginea inferioara de obicei ajunge sa vedem ca avem o diferenta de forma
f(n+1) - f(n)
pe care o putem controla cu maximumul lui f' pe [n, n+1]
si speram sa avem abaterea de partea buna.
Access general
Conţine mesaje necitite
