Sa se demonstreze inegalitatea:

unde x,y,z apartin (0,1) sau x,y,z apartin (1,+infinit)

Am incercat cu

dar...nu mi-a iesit bine

Folosi?i Cauchy-Schwarz sub forma Titu ?i apoi inegalitatea mediilor, utilizând faptul c? produsul logaritmilor este 1.

Nu am facut la scoala Cauchy-Schwarz , prin alta metoda nu se poate?

Inegalitatea este artificiala,
cum s-a spus si mai sus, "Titu" o rezolva,
dupa parerea mea problema a fost pusa special pentru a fi rezolvata cu "Titu",
http://ro.wikipedia.org/wiki/Titu_Andreescu
orice alta incercare este pierdere de timp...

Problema e din manualul de clasa a X-a,autori M.Burtea&G. Burtea,ultimul exercitiu din capitolul logaritmi.Se poate aplica de doua ori inegalitatea dintre media geometrica si media aritmetica,dar nu pentru doua ci pentru trei numere.(Incerc sa postez o solutie mai tarziu,daca reusesc sa pornesc nenorocitul ala de calculator)

Acum,cum credeti,dar eu nu o consider pierdere de vreme...