Exista formula pentru sin^2 x si cos^2 x ? Imi amintesc ca ora trecuta parca mi-a dat profa doua formule dar nu imi amintesc exact care erau sau daca erau pt aceste functii.

[Citat] Exista formula pentru sin^2 x si cos^2 x ? Imi amintesc ca ora trecuta parca mi-a dat profa doua formule dar nu imi amintesc exact care erau sau daca erau pt aceste functii.

Sa incercam impreuna.

In primul rand exista o "formula" mult mai usor de tinut minte:

cos(2x) + i sin(2x)
=
( cos x + i sin x )^2 .

Daca spargem / desfacem paranteza (cu patratul) de ce dam?
Mai exact, care este partea reala si care cea imaginara.
Daca identificam acum partile (la inceput si la sfarsit) ce obtinem?!