Salut !

Am dat de cateva mici "lipsuri" in cunostinte la Varianta 85 si as avea nevoie de ceva ajutor.

- nu prea m-am prins eu cum ati demonstrat ca sin2>cos2 ??

La Subiectul III , unde este vorba despre aceea matrice Vandermonde . Nu vreau sa comentez , insa stiu ca parca erau facultative . Insa , eu nu am prea inteles ce ati facut voi acolo. Nu am inteles de unde rezulta Polinomul V4(x) .. cred ca s-ar putea sa am lipsuri in cunostinte iar . Deci nu m-am prins pana la sfarsit , desi "pare" usor daca prinzi baza rezolvarii..

De unde v-ati dat seama ca radacinile lui g ( care sunt distincte ) , sunt cele din matricea V ? Sau V este matricea Vandermonde a lui g si eu nu m-am prins . Insa tot nu am inteles cum ati dedus rangul . Practic ca rangul sa ramana 4 ar trebui sa determinantul sa fie diferit de 0 , nu ?

Subiectul IV este destul de usor , dar mi-a facut putine probleme . Mai putine decat altele :P

La punctul b am calculat g'(x) . Bun , dar cat este h'(x) , defapt cum il calculam . Stim ca h(x) este integrala de la 0 la x a functiei f . Deci , ar rezulta ca h'(x) este tocmai functia f * 1/n! . Dar eu tot nu m-am prins . M-am mai uitat odata pe teoreme si formule si am vazut urmatoarea chestie :

F'(x) = f(x) . Unde F(x) este integrala , tocmai h(x) / (1/n!) . Deci F'(x)=h(x) este f(x) . Sper sa am dreptate .

Cum derivatele sunt egale , sincer sa fiu nu am inteles niciodata ce este cu adevarat o derivata . ( Imi puteti explica, asa pe inteles , eu stiu sa o calculez , dar nu stiu ce este si cu ce ma ajuta defapt ). De ce g-h este constanta ? Cum h(x)=g(x) . Cum spuneam , daca as fi inteles ce este cu adevarat o derivata , cred ca stiam sa rezolv acest punct , care nu este greu deloc ( daca stii ).

Nu stiu la d daca am gandit bine . Am tot spus ca lim(infinit) din f(x)=lim(f tinde la infinit) din f'(x) .. f''(x) pana am ajuns la lim( tinde la infinit ) din n! * 0 = 0 ? Nu cred ca este bine , dar nu am inteles de unde ati luat voi acele chestii la demonstrat..


Mersi inca o data ! Sper ca nu v-am rapit prea mult timp

[Citat] Salut ! Am dat de cateva mici "lipsuri" in cunostinte la Varianta 85 si as avea nevoie de ceva ajutor. - nu prea m-am prins eu cum ati demonstrat ca sin2>cos2 ?? La Subiectul III , unde este vorba despre aceea matrice Vandermonde . Nu vreau sa comentez , insa stiu ca parca erau facultative . Insa , eu nu am prea inteles ce ati facut voi acolo. Nu am inteles de unde rezulta Polinomul V4(x) .. cred ca s-ar putea sa am lipsuri in cunostinte iar . Deci nu m-am prins pana la sfarsit , desi "pare" usor daca prinzi baza rezolvarii.. De unde v-ati dat seama ca radacinile lui g ( care sunt distincte ) , sunt cele din matricea V ? Sau V este matricea Vandermonde a lui g si eu nu m-am prins . Insa tot nu am inteles cum ati dedus rangul . Practic ca rangul sa ramana 4 ar trebui sa determinantul sa fie diferit de 0 , nu ?

Daca inlocuiesti pe X cu

in matricea V obtinem ... surpriza: primele doua coloane ale matricii sunt identice!!!! Deci

este o radacina al polinomului V(X). Procedam la fel si pentru celelate radacini. In ceea ce priveste rangul, nu vedem unde e problema. De altfel, se poate folosi si formula de la (b) ca sa vedem ca matricea are determinantul nenul.

[Citat] Subiectul IV este destul de usor , dar mi-a facut putine probleme . Mai putine decat altele :P La punctul b am calculat g'(x) . Bun , dar cat este h'(x) , defapt cum il calculam . Stim ca h(x) este integrala de la 0 la x a functiei f . Deci , ar rezulta ca h'(x) este tocmai functia f * 1/n! . Dar eu tot nu m-am prins . M-am mai uitat odata pe teoreme si formule si am vazut urmatoarea chestie : F'(x) = f(x) . Unde F(x) este integrala , tocmai h(x) / (1/n!) . Deci F'(x)=h(x) este f(x) . Sper sa am dreptate .

Folosim teorema Leibnitz-Newton.

[Citat] Cum derivatele sunt egale , sincer sa fiu nu am inteles niciodata ce este cu adevarat o derivata . ( Imi puteti explica, asa pe inteles , eu stiu sa o calculez , dar nu stiu ce este si cu ce ma ajuta defapt ). De ce g-h este constanta ? Cum h(x)=g(x) . Cum spuneam , daca as fi inteles ce este cu adevarat o derivata , cred ca stiam sa rezolv acest punct , care nu este greu deloc ( daca stii ).

Aceasta este o intrebare deosebit de grea. Ne vom sfatui intre noi, in mod sigur o sa-i dam telefon si Micutei Sirene, si vom reveni cu o lectie despre derivata. Da-ne numai un pic de timp, sa terminam cu subiectele.

[Citat] Nu stiu la d daca am gandit bine . Am tot spus ca lim(infinit) din f(x)=lim(f tinde la infinit) din f'(x) .. f''(x) pana am ajuns la lim( tinde la infinit ) din n! * 0 = 0 ? Nu cred ca este bine , dar nu am inteles de unde ati luat voi acele chestii la demonstrat..

Daca am inteles noi bine, ai procedat dupa cum urmeaza:

ceea ce este corect, deoarece aplicam teorema lui l'Hopital succesiv. atata timp cat obtinem limite nedeterminate. Ar fi INCORECT sa mai aplicam inca o data l'Hopital, deoarece uiltima limita de mai sus NU este nedeterminata (chiar daca obtii acelasi rezultat zero, tot incorect este)