Sa se rezolve folosind metoda pivotului urmatorul sistem
4x1+3x2+3x3=14
3x1+2x2+5x3=13
2x1+x2+8x3=13

Mi-am ales ca pivot pe 4(#0).am impartit elementele de pe linia pivotului la pivot,pe coloana pivotului am trecut zero,iar elementele care nu se gasesc pe linii sau coloane le-am calculat cu regula dreptunghiului si am ajuns la

1 3/4 3/4 7/2

0 -1/4 11/4 5/2

0 -1/2 13/2 6

apoi m-am gandit sa aleg ca pivot pe -1/4,dar nu am ajuns la rezultatul dorit.

Cum continui?

pana la urma am obtinut rezultatul dorit (2,1,1)

[Citat] Sa se rezolve folosind metoda pivotului urmatorul sistem 4 x1 + 3 x2 + 3 x3 = 14 3 x1 + 2 x2 + 5 x3 = 13 2 x1 + x2 + 8 x3 = 13

Cel mai bun pivot este desigur la primul pas acel 1 din a treia ecuatie, coeficient al lui x2.

Si drumul urmat a fost bun. (Nu cel mai bun.)
Dupa primul pas obtinem un subsistem de doua ecuatii in doua necunoscute.
Trebuie sa vedem coeficientii ramasi drept coeficientii noului sistem.
De aceea putem inmulti pe linii cu numitorul comun.
Daca inmultim linia a 2-a cu 4 avem coeficienti "(mai) naturali".

In general, daca nu gasim un pivot +1 sau -1 in sistemul dat,
este bine sa ne uitam la minori 2x2 care au determinantul +1 sau -1.
Mai sus, subminorul
4 3
3 2
din care s-a folosit acel 4 ca pivot,
este un subminor bun... De aceea dam si de determinantul -1 (supra pivot...)


N.B. Sistemul, asa cum a venit, a fost greu citibil...