Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

[Subiect nou]   [Răspunde]
[1] [2]  »   [Ultima pagină]
Autor Mesaj
andreea88
Grup: membru
Mesaje: 178
01 Oct 2013, 17:24

[Trimite mesaj privat]

divizibilitate    [Editează]  [Citează] 

Determinati n nr intreg pentru care raportul
este un nr intreg.
(Stiu ca numitorul trebuie sa divida numaratorul)
Ajutati-ma va rog.Multumesc!

enescu
Grup: moderator
Mesaje: 3403
29 Sep 2013, 22:11

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Determinati n nr intreg pentru care raportul 5n-2/2n+3 este un nr intreg.
(Stiu ca numitorul trebuie sa divida numaratorul)
Ajutati-ma va rog.Multumesc!


R?spuns: n=1 sau n=-1.

andreea88
Grup: membru
Mesaje: 178
30 Sep 2013, 00:08

[Trimite mesaj privat]


dar nu imi da nr intreg raportul acela daca inlocuiesc n cu acele valori

andreea88
Grup: membru
Mesaje: 178
30 Sep 2013, 00:11

[Trimite mesaj privat]


n=-1 e bun imi da valoarea raportului -7 dar pt n=1 nu imi da nr intreg
Dar cum ati facut? stiu ca trebuie sa pornesc de la faptul ca numitorul divide numaratorul si sa folosesc proprietatile de divizibilitate dar nu stiu care dintre ele

algoritm
Grup: membru
Mesaje: 198
30 Sep 2013, 00:41


...

petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3161
30 Sep 2013, 18:10

[Trimite mesaj privat]


Uite cum se face:
daca numitorul divide numaratorul, adica
dar
(orice numar se divide cu el insusi!)adica
Facem diferenta si obtinem
,adica
,de unde rezulta, scazand 3,peste tot,
deci, impartind la 2,obtinem:


---
Doamne ajuta...
Petre
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
30 Sep 2013, 19:16

[Trimite mesaj privat]


Problema initiala era insa (cu mici adaugiri si cu paginare mai prietenoasa):

[Citat]
Determinati n numar intreg pentru care raportul

este un numar intreg.
(Stiu ca numitorul trebuie sa divida numaratorul)
Ajutati-ma va rog._Multumesc!


Deci numitorul 2n trebuie sa divida 2, deci n divide 1, deci n este fie -1, fie 1.

(Personal nu inteleg cum sa ii invatam pe copii aritmetica = teoria numerelor, daca nu ii ajutam sa scrie corect, de exemplu fractiile.)

(Am folosit conventia din fizica, potrivit careia uneori
multe lucruri fara plus sau minus / alte multe lucruri fara plus sau minus
este de fapt
multe lucruri fara plus sau minus
______________________________________

alte multe lucruri fara plus sau minus
)


---
df (gauss)
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
30 Sep 2013, 19:19

[Trimite mesaj privat]


Sau poate era:

[Citat]
Determinati n numar intreg pentru care raportul

este un numar intreg.
(Stiu ca numitorul trebuie sa divida numaratorul)
Ajutati-ma va rog._Multumesc!


Deci numitorul 2 trebuie sa divida 2, deci orice n e bun.

(algoritm are dreptate desigur, daca pentru ca asta este problema, asa cum a fost scrisa. Pe clasa a 4-a aveam la ora de rezolvat 40 : 5 x 7 , cum faceam oare?!)


---
df (gauss)
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
30 Sep 2013, 19:34

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Determinati n numar intreg pentru care raportul

este un numar intreg.
(Stiu ca numitorul trebuie sa divida numaratorul)
Ajutati-ma va rog._Multumesc!


Dar asa cum a fost scris enuntul, in momentul care *eu* scriu asa ceva, scriu cu mesajul tacit:

"Da, inca cineva care habar n-are de (pus) paranteze, de fapt nici nu vrea sa stie la ce sunt bune parantezele, dar are stresss cu scoala, asa ca ne spalam cel mai repede pe maini daca trimitem ceva, care se copiaza cumva, se arata cuiva, acel sau acea cineva citeste noul ceva, isi pune mainile in ceva, dar trece cu vederea cate ceva, banuieste ca altcineva a facut asa ceva, dar la telefon, la meditatii sau la ceva cu calculatorul, stie ca altcineva a investit ceva timp, asa ca da acolo o nota cumva, ceva-ceva trebuie sa dea."

Exista doua tipuri de oameni:
Cei ce se rusineaza de asa ceva, cand isi dau seama.
Cei ce ajung cineva (sau vor macar) prin asa ceva.

Sa ne uitam in jur si sa spunem ceva (daca suntem din prima categorie)...



Solutia se explica acum astfel:

Noi am vrea sa facem diviziune de polinoame, *cu rest*, polinoamele sunt polinoame in variabila n. Anume:

5n - 2 si

2n + 3 .

Daca se poate, catul trebuie sa fie intreg.
La noi insa, acel 2 din 2n nu il divide pe 5, cel din 5n.
Eu ma scap de acest impediment astfel.

Bine, fractia data
( 5n - 2 ) / ( 2n + 3 )
este un numar intreg.

Atunci si dublul ei, (dublez numaratorul,)
( 10n - 4 ) / ( 2n + 3 )
este un numar intreg.
(Am introdus poate noi solutii, dar nu multe, la sfarsit ne mai verificam...)

Acum impartim cu rest cele doua polinoame.
2n intra de 5 ori in 10n . Incercam atunci sa calculam

( 10n - 4 ) / ( 2n + 3 ) - 5

Ce obtinem?
(Sau facem diviziunea cu rest. Care este restul?)




---
df (gauss)
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3161
30 Sep 2013, 19:51

[Trimite mesaj privat]


Problema este de divizibilitate in Z (De clasa a 6-7-a. Copilul nu stie sa scrie in latex). Nu incape impartirea polinoamelor...Solutia la nivelul acesta este cam cea prezentata mai sus!


---
Doamne ajuta...
Petre
enescu
Grup: moderator
Mesaje: 3403
30 Sep 2013, 20:05

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Problema este de divizibilitate in Z (de clasa a 6-7-a. Nu incape impartirea polinoamelor...Solutia la nivelul acesta este cam cea prezentata mai sus!


Poate nu v? da?i seama, dar calculele pe care le-a?i f?cut au determinat c.m.m.d.c. al polinoamelor 5X-2 ?i 2X+3 în inelul Z[X], care e 19.

Pe de alt? parte, se poate da o solu?ie, la nivel de gimnaziu, care s? nu foloseasc? divizibilitatea (adic? vestitul vers "numitorul trebuie s? divid? num?r?torul")

Later edit. V?d c?, între timp a?i mai completat postarea. Da, copilul nu ?tie s? scrie în Latex, dar de paranteze a auzit vreodat? în via?a lui?

[1] [2]  »   [Ultima pagină]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47559 membri, 58582 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ