Buna seara ! As avea nevoie de ajutor la urmatoarea problema.

Fie H inclus in Sn, H =/= multimea vida, si avand proprietatea ca oricare ar fi sigma, tau apartin lui H, atunci sigma*tau apartine lui H. Sa se arate ca daca H contine permutarea identica de grad n, si daca sigma apartine H, atunci sigma^-1 apartine lui H.

Multumesc !

Problema e mai general?: dac? H este o parte stabil? finit? a grupului G, atunci H este subgrup al lui G.

[Citat] Problema e mai general?: dac? H este o parte stabil? finit? a grupului G, atunci H este subgrup al lui G.

Sunt doar a 11-a si inca nu am facut grupuri (adica tot ce am este despre R ca este un corp comutativ total ordonat, complet ordonat) iar la permutari se spune ca perechea (Sn, *) cu proprietatile P1, P2 si P3 formeaza un grup numit grupul permutarilor de grad n sau grupul simetric de grad n, iar card(Sn) = n! se numeste ordinul grupului. Exista vreo metoda de rezolvare fara a aduce prea mult in discutie acest aspect ?