Intr-un triunghi ABC cu m(<A)=90, AB=AC=6cm, AD - inaltime, CP - bisect <ACB,
PM || AD, CP intersectat cu AD = {Q}.
Aflati:
a). ipotenuza
b). aratati ca triunghiul APQ este isoscel.
c). aratati ca APMQ este romb.

Pct a si c le-am facut dar pct b nu imi iese.
M-am legat de m(<APQ)=90 - m(<C)/2 si ca triunghiul sa fie isoscel tre sa arat ca si m(<AQP)= 90 - m(<C)/2 dar nu stiu cum.

Va rog sa ma ajutati. Multumesc!

[Citat] Intr-un triunghi ABC cu m(<A)=90, AB=AC=6cm, AD - inaltime, CP - bisect <ACB, PM || AD, CP intersectat cu AD = {Q}. Aflati: a). ipotenuza b). aratati ca triunghiul APQ este isoscel. c). aratati ca APMQ este romb. Pct a si c le-am facut dar pct b nu imi iese. M-am legat de m(<APQ)=90 - m(<C)/2 si ca triunghiul sa fie isoscel tre sa arat ca si m(<AQP)= 90 - m(<C)/2 dar nu stiu cum. Va rog sa ma ajutati. Multumesc!

Unghiul APQ=90-(45/2)=135/2 , unghiul BAD=unghiul PAQ=45 iar în triunghiul APQ unghiul PQA=unghiul AQP=180-unghiul APQ-unghiul PAQ=180-[90-(45/2)]-45=45+(45/2)=135/2 si deci rezulta c? unghiul APQ=unghiul AQP=135/2 adic? triunghiul APQ este isoscel.Se poate demonstra ?i cu ajutorul teoremei unghiului exterior triunghiului....

va multumesc frumos