Am calculat si am obtinut:

Ramane atunci de facut ce am facut eu la inceput, anume sa incercam sa majoram si sa minoram

1 +
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/N

folosind functia 1/x si integrala ei pe un interval ales bine.
De exemplu:
Pe intervalul [1,2] functia 1/x se afla intre 1 si 1/2.
Deci integrala ei se afla intre integrala din 1 si integrala din 1/2.
Pe intervalul [2,3] functia 1/x se afla intre 1/2 si 1/3.
Deci integrala ei se afla intre integrala din 1/2 si integrala din 1/3...

Multumesc!