Buna ziua!
Va rog frumos sa ma ajutati la un exercitiu.

Aduceti la o forma cat mai simpla urmatorul sir:

1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) +...+1/2n

[Citat] Buna ziua! Va rog frumos sa ma ajutati la un exercitiu. Aduceti la o forma cat mai simpla urmatorul sir: 1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) +...+1/2n

Mai simpl? de atåt nu se poate.

Multumesc frumos pentru ambele probleme!
La aceasta era altfel enuntul:

"Studiati monotonia urmatorului sir",dar nu l-ma gasit cand am postat.

[Citat] Studiati monotonia urmatorului sir ( a(n) ): a(n) = 1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) + ... + 1/(2n)

Pentru inceput:
- Ce valoare are a(1) ?
- Ce valoare are a(2) ?
- Daca sirul este monoton ce fel de monotonie putem avea?

- Care este valoarea lui a(3) ?

- Daca ne uitam la a(3) pe de o parte si la a(2) pe de alte atunci avem:
a(3) - a(2)
= ( 1/4 + 1/5 + 1/6 ) - ( 1/3 + 1/4 )
= 1/5 + 1/6 - 1/3
= 1/5 - 1/6
> 0
Cum arata "acelasi" calcul pentru
a(4) - a(3) ?

Dar pentru un n general?
Sa incercam impreuna... (Daca ceva nu se poate, ce nu se poate?)