Am si eu nevoie de cateva certitudini la Varianta 84 cu privire la anumite teoreme.

La Subiectul III am vazut ca se bazeaza foarte mult pe teoria polinoamelor , pe care nu o stiu in detaliu , ca daca o stiam , reuseam sa raspund cert.

La punctul a ni se cere sa demonstram ca nu are radacini rationale.

Deci , daca am lua a=p/q , unde p si q sunt prime intre ele , ( nu au divizor decat pe 1 ) , inlocuim in ecuatie . Nu inteleg de unde rezulta ca 3/p . Am citit in carte , la teoreme , si spune ca daca a , definit mai sus , este radacina , atunci p/a0 si q/an . Aici avem X^3+3*X+3 . Deci a0 = 3 si an=1 => p/3 , nu 3/p . Nu ma prind . Cum ziceti voi daca 3/p => p=3*x , x apartine lui Z . La mine in culegere scrie invers sau inteleg eu invers.
Bun , sa zicem ca trecem mai departe .. de unde v-ati dat seama ca 3/q ( dupa inlocuire ) . As prefera , daca aveti timp , o explicatie ca la carte , ca nu vreau sa am goluri . Sunt multe variante de genu , si nu vreau sa ma duc la carpeala . Normal , la sfarsit daca 3/p si 3/q , inseamna ca nu sunt prime intre ele , deci nu exista nicio solutie rationala .

Nici la b nu prea ma prind eu . Cred ca iar am lipsuri in teorie . Deci , derivata functiei e pozitiva => e crescatoare ( prin definitie ) . Bun , asta stiu . Voi spuneti ca daca e crescatoare , inseamna ca are cel mult o radacina reala . Deci exista cel mult o valoare , in care valoarea functiei este 0 . Suna putin ciudat , si nu reusesc sa ma prind care este treaba . Daca puteti sa-mi dati o teorema , ceva ajutator in ajutor .
Daca are grad impar are cel putin o radacina reala . Si asta este o axioma ?

Daca puteti sa-mi explicati si mie ce inseamna Q(a)={q(a)|g apartine lui Q[X]) , ca nu ma prind .. Da ,cam multe intrebari , dar sper sa inteleg cum stau cu adevarat lucrurile.

La subiectul IV , o singura intrebare am . Daca limita raportului la infinit , xn+1/xn este 0 , inseamna ca limita la infinit din xn este 0 ? In cazul lui 0 => x^0 = ??


Multumesc inca o data !

[Citat] Am si eu nevoie de cateva certitudini la Varianta 84 cu privire la anumite teoreme. La Subiectul III am vazut ca se bazeaza foarte mult pe teoria polinoamelor , pe care nu o stiu in detaliu , ca daca o stiam , reuseam sa raspund cert. La punctul a ni se cere sa demonstram ca nu are radacini rationale. Deci , daca am lua a=p/q , unde p si q sunt prime intre ele , ( nu au divizor decat pe 1 ) , inlocuim in ecuatie . Nu inteleg de unde rezulta ca 3/p . Am citit in carte , la teoreme , si spune ca daca a , definit mai sus , este radacina , atunci p/a0 si q/an . Aici avem X^3+3*X+3 . Deci a0 = 3 si an=1 => p/3 , nu 3/p . Nu ma prind . Cum ziceti voi daca 3/p => p=3*x , x apartine lui Z . La mine in culegere scrie invers sau inteleg eu invers. Bun , sa zicem ca trecem mai departe .. de unde v-ati dat seama ca 3/q ( dupa inlocuire ) . As prefera , daca aveti timp , o explicatie ca la carte , ca nu vreau sa am goluri . Sunt multe variante de genu , si nu vreau sa ma duc la carpeala . Normal , la sfarsit daca 3/p si 3/q , inseamna ca nu sunt prime intre ele , deci nu exista nicio solutie rationala .

la acest subpunct ne concentram asupra divizorilor comuni ai lui p si q. Nu ne intereseaza deloc daca p sau q divid coeficientii polinomului. Propozitia la care te referi nu este relevanta. Revenind la problema, avem

deci

se divide cu trei, de unde si p se divide cu 3

[Citat] Nici la b nu prea ma prind eu . Cred ca iar am lipsuri in teorie . Deci , derivata functiei e pozitiva => e crescatoare ( prin definitie ) . Bun , asta stiu . Voi spuneti ca daca e crescatoare , inseamna ca are cel mult o radacina reala . Deci exista cel mult o valoare , in care valoarea functiei este 0 . Suna putin ciudat , si nu reusesc sa ma prind care este treaba . Daca puteti sa-mi dati o teorema , ceva ajutator in ajutor . Daca are grad impar are cel putin o radacina reala . Si asta este o axioma ?

Daca o functie este strict monotona are cel mult o sansa sa taie axa Ox. Ori nu o taie deloc, ori daca o taie, n-are cum sa se mai "intoarca".

Fie

o functie polinomiala de grad impar cu coeficient dominant pozitiv. Atunci

Fiind functie continua are proprietatea lui Darboux, deci poseda cel putin o radacina reala!

[Citat] Daca puteti sa-mi explicati si mie ce inseamna Q(a)={q(a)|g apartine lui Q[X]) , ca nu ma prind .. Da ,cam multe intrebari , dar sper sa inteleg cum stau cu adevarat lucrurile.

Este doar o notatie pentru o anumita multime. Citeste multimea elementelor g(a), unde g este un polinom oarecare cu coeficienti rationali

[Citat] La subiectul IV , o singura intrebare am . Daca limita raportului la infinit , xn+1/xn este 0 , inseamna ca limita la infinit din xn este 0 ? In cazul lui 0 => x^0 = ?? Multumesc inca o data !

Da! Criteriul raportului sau al lui d'Alembert ( versiunea "light" ) spune ca daca

atunci

[Citat] Cum ziceti voi daca 3/p => p=3*x , x apartine lui Z . La mine in culegere scrie invers sau inteleg eu invers.

Am vrut sa dau cateva lamuriri, dar intre timp domnul Euclid a lamurit multe probleme. Totusi am impresia ca tu vorbesti si te gandesti despre fractia 3/p.
Ai grije, ca 3|p (cu liniuta absolut verticala) nu se citeste "3 supra p" ci "3 este divizor a lui p"
Poate afstfel vei privi lucrurile altfel.
Inca o intrebare: Voi nu utilizati la ora Schema lui Horner?
Cu stima!

Da , multumesc mult pentru explicatii . Exact asta asteptam . Insa , desi risc sa va " deranjez " , tot nu am inteles punctul a .

Deci prima relatie este : p^3 + 3pq^2 + 3q^3 = 0 . Deci daca suma ultimilor doi este un multiplu de 3 , de ce anume 3/p^3 ? Aici nu ma prind , ori nu am fost atent .. deci chiar nu inteleg.

[Citat] Da , multumesc mult pentru explicatii . Exact asta asteptam . Insa , desi risc sa va " deranjez " , tot nu am inteles punctul a . Deci prima relatie este : p^3 + 3pq^2 + 3q^3 = 0 . Deci daca suma ultimilor doi este un multiplu de 3 , de ce anume 3/p^3 ? Aici nu ma prind , ori nu am fost atent .. deci chiar nu inteleg.

Muti multiplul de trei in dreapta si obtii

Daca membrul stang este egal cu membrul drept, care se divide cu trei, atunci si membrul stang se divide cu trei...

Era mult prea simplu sa-mi dau seama . Da , acu am realizat , mica "smecherie" .

Multumesc inca o data !