Fie functiile f(x)=e^(2*|x-1|), g(x)=|x^2-16|. Sa se determine pentru fiecare din functii multimea pe care functia este derivabila.
Va rog mult explicatie cum se afla.

este continu? pe

?i derivabil? pe

(compuneri de func?ii continue ?i derivabile. Pentru continuitatea în 1, limitele laterale ?i valoarea func?iei în 1 sunt egale)
Mai r?mâne s? studiem derivabilitatea în 1.

este continu? în 1 ?i derivabil? pe o vecin?tate a lui 1.
Derivata este

Avem

Derivatele laterale în 1 sunt diferite, deci

nu e derivabil? în 1, deci r?mâne derivabil? doar pe

Analog pentru (eroare: eq.10/43723)$g$. Se expliciteaz? func?ia ?i se studiaz? derivabilitatea în punctele în care se despart intervalele.

(E ciudat cum compileaza Latex-ul. Am verificat de zeci de ori codul Latex si nu vad nici o eroare. Ar trebui, poate, un buton de previzualizare inainte de a posta efectiv)

mersi..dar daca spoate pe pasi, nu gasesc nicaeri etapele..

[Citat] $f'_d(1)=\lim{_x\searrow 1}f'(x)=2$ (E ciudat cum compileaza Latex-ul. Am verificat de zeci de ori codul Latex si nu vad nici o eroare. Ar trebui, poate, un buton de previzualizare inainte de a posta efectiv)

Nu e ciudat de loc...
Nu e nici o problema daca se trimite si nu se compileaza, multumesc mult pentru postare! Este excelent efortul!

Cei ce posteaza au sansa de a intelege in acest mod cat efort se afla in spatele tiparirii solutiei.

Pentru a verifica, eu folosesc de multe ori un editor cu colorarea sintaxei.
(In cazul meu, emacs.)

Postarea de mai sus este in LaTeX (intr-un bloc, dupa ce am schimbat cateva ?-uri in a-uri si lucruri de acest fel... Nu e chiar limba româna, dar mi-e mai usor...):

[Citat]