Sa se determine intervalele de monotonie ale functiei f: D->R:
f(x) = x^3 -3x .
REZOLVARE:
f'(x) = 3x^2-3 ;
f'(x) = 0 => x^2= 1 ; -1
Am facut tabelul de variatie.
Apoi am aflat ca :
f(-1)= 2 max
f(1) = -2 min
si functia este crescatoare cind :
x (apartine) ( 1 , + infinit)
si descrescatoare cind
x (apartine) ( - infinit , -1).
Acum as vrea sa va rog sa vedeti daca am rezolvat acest punct corect. MULTUMESC!

[Citat] Sa se determine intervalele de monotonie ale functiei f: R -> R: f(x) = x^3 -3x . REZOLVARE: f'(x) = 3x^2-3 ; f'(x) = 0 => x^2 = 1 ; -1 Am facut tabelul de variatie. Apoi am aflat ca : f(-1)= 2 max f(1) = -2 min si functia este crescatoare cind : x (apartine) ( 1 , + infinit) si descrescatoare cind x (apartine) ( - infinit , -1). Acum as vrea sa va rog sa vedeti daca am rezolvat acest punct corect. MULTUMESC!

Partea in albastru nu se prea intelege.
In orice caz "max" este probabil un maxim local, "min" un minim local.
Cuvantul local (sau relativ uneori) este important.

O intrebare:
Cum poate fi functia descrescatoare de la -infinit la -1 cand in -1 avem "max" ?


A se merge de exemplu pe:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3+-+3x&lk=4&num=1