DATELE PROBLEMEI:

---> In planul XOZ avem parabola P ce are varful pe axa OZ la cota C0>0 si punctele de intersectie cu axa OX notate cu X10 si -X10, unde X10>0.
---> In continuare aceasta parabola va transla pe o distanta egala cu Ymax in lungul axei OY cu viteza V=ct.
---> Parabola se va afla tot timpul intr-un plan paralel cu planul XOZ, varful acesteia facand parte in permanenta din planul YOZ.
---> Cota varfului parabolei la timpul t va fi C(t)=C0+F(t), unde F(t) reprezinta sfertul din cadranul al III-lea al unei elipse de semiaxe a,b, unde 2*b<C0<3*b.
---> Punctul X1 la timpul t va fi X1(t)=X10+G(t), unde G(t) este o parabola din planul XOY, ce are ca varf punctul K[ymax,-(X10-X1f),0] , X1f<X10 , iar ca punct de intersectie cu axa OX pe O(0,0,0).
SE CERE:


1. Coordonatele unui punct M(xm,ym,zm) de pe suprafata generata de traiectoria parabolei;
2. Aria suprafetei generate de catre traiectoria parabolei;
3. Volumul cuprins intre planul XOZ, planul XOY, planul Y=Ymax si suprafata.
4. Fie o dreapta ce initial se confunda cu axa OX. Aceasta dreapta va efectua o miscare de roto-translatie: rotatie in jurul axei OY (cu sensul de la versorul i catre versorul k) cu viteza unghiulara

si translatie in lungul axei OY cu viteza V=Ymax*

/(2*pi).
4.1 Se cer coordonatele unui punct N(xn,yn,zn) de pe curba rezultata in urma intersectiei dintre dreapta si suprafata generata de traiectoria parabolei;
4.2 Lungimea curbei;
4.3 Viteza si coordonatele vectorului viteza la timpul t=T/3;
4.4 Lungimea curbei aflata deasupra planului Z=C0-3*b/2.

--------------------------------------------------------------------------

Problema este compusa de mine, asa ca va rog sa imi scuzati limbajul neprofesional.

--------------------------------------------------------------------------