1. Se considera functia definita pe R cu valori in R cu proprietatea ca:
f(x+a)<= x <= f(x)+a, oricare ar fi x din R.
Sa se determine a pentru care functia g(x)= af(x) determina cu axele de coordonate un triunghi cu aria S=4.

x <= f(x) + a rezulta f(x) >= x-a
In relatia f(x+a) <=x inlocuim x cu x-a si rezulta ca f(x) <= x-a

Din cele 2 relatii => f(x)=x-a

Atat am putut afla. Multumesc anticipat!

[Citat] 1. Se considera functia definita pe R cu valori in R cu proprietatea ca: f(x+a)<= x <= f(x)+a, oricare ar fi x din R. Sa se determine a pentru care functia g(x)= af(x) determina cu axele de coordonate un triunghi cu aria S=4. x <= f(x) + a rezulta f(x) >= x-a In relatia f(x+a) <=x inlocuim x cu x-a si rezulta ca f(x) <= x-a Din cele 2 relatii => f(x)=x-a Atat am putut afla. Multumesc anticipat!

Functia f este cumva o functie de gradul I ?
Daca da, enuntul (nu titlul) trebuie sa precizeze acest lucru.

In cazul in care f este o functie de gradul I, care poate sa fie panta (coeficientul lui x) graficului.
Daca scriem anume

f(x) = Mx + N

cu necunoscutele M, N pe care incercam sa le mai restrangem din raza de actiune,
ce devin cele doua inegalitati?

In ce caz ele sunt satisfacute daca il lasam pe x sa devina mare ( + infinit ) respectiv mic ( - infinit ) ?

Inainte de toate:
Care este nivelul problemei?
In ce cadru a aparut?

A aparut intr-un test de verificare la sfarsitul capitolului"Functia de gradul 1", clasa 9.