A.Sa se descrie reuniunea multimilor folosind operatii cu predicate:


1.A={2n | n?N} , B={2n+1 | n?N}

2.A={x | x?R,x>0}, B={x | x?R,x^2>0}

3.A={4k | k?Z}, B={ 4k+1 | k?Z}, C={ 4k+2 | k?Z}, D={ 4k+3 | k?Z }


B.Sa se descrie predicatul p(x): "x ? A" in cazurile:

1.A={2n | n?N}

2.A={2n+1 | n?N}

3.A={k^2 | n?Z}

Rubrica de fata nu este chiar cea obisnuita / indicata pe acest forum in cazuri ca cel de fatza, dar lucrul acesta este de mai mica importantza.
Conteaza doar intelegerea matematicii. Mai vedem noi cu timpul ce unde trebuie postat.

Probabil ca mai multi ar citi / raspunde daca exercitiul ar apare pe
[Cereri de probleme]

(De fapt este vorba de "cereri de solutii la probleme...", stiu si eu.)

Am mai schimbat ceva la enunturi, banuiesc ca in bine.

[Citat] A. Sa se descrie reuniunea multimilor folosind operatii cu predicate: 1.A = { 2n | n?N} , B={2n+1 | n?N} 2. A = { x | x?R,x>0}, B={x | x?R,x^2>0} 3. A = { 4k | k?Z}, B={ 4k+1 | k?Z}, C={ 4k+2 | k?Z}, D={ 4k+3 | k?Z } B. Sa se descrie predicatul p(x): "x ? A" in cazurile: 1. A = { 2n | n?N} 2. A = { 2n+1 | n?N} 3. A = { n^2 | n?Z}

Eu nu prea inteleg ce fel de formalizare birocratica se cere de la elevi,
presupun ca este vorba de urmatoarele "tautologii"

A.1: A U B = N si asa ar ramane cel mai bine, dar cred ca A.1. vrea
A U B = N = { n | n in N }

A.2: Desigur ca multimea A este inclusa in B.
(Deoarece daca pentru un x real avem x>0, atunci desigur ca avem si x^2 > 0.)
Deci
A U B = B = { x real | x nenul } = IR - {0} .

A.3. Orice numar intreg da la impartirea cu 4 unul din resturile 0, 1, 2, 3.
Cele patru multimi corespund impartirii numerelor naturale dupa resturile la impartirea cu rest cu 4. Formalizarea mi se pare personal absurda, nu este tocmai un exercitiu bun de inteles predicatre, in fine,
A U B U C U D = N = { n | n in N } .


B. "Descrierea" nu are sens matematic. Asa ca suntem la ora de poezie.
Iata cum as "descrie" eu (uman) cele date:

B.1 A este multimea numerelor naturale pare.

B.2 A este multimea numerelor naturale impare.

B.3 A este multimea numerelor naturale care sunt patrate perfecte (de numere naturale sau -tot una- intregi).

N.B. Rog a se lasa cate un spatiu liber dupa semnele de punctuatie si in general mai bine unul in plus decat unul in minus daca este vorba de scrierea mai citibila...

Altfel oamenii nu vad imediat unde sa scrie cu rosu ...