Fie functia

(1) Determinati asimptotele functiei.

(2) Determinati intervalele de monotonie ale functiei.

(3) Determinati

.

Depinde cum defini?i func?ia f(x)=arcctgx.
Unele surse folosesc

(Wolfram, de exemplu), altele consider? codomeniul

Probabil ideea problemei a fost ca functia f(x) sa fie o functie constanta?

Credeam ca esential pentru definirea functiei este domeniul ei de definitie.

Asa cum se foloseste la noi, cred ca se poate lua codomeniul

.

Se modifica esential solutia problemei daca se schimba codomeniul?

Se poate scrie brutal

?

[Citat] Se modifica esential solutia problemei daca se schimba codomeniul?

Da: [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+arctanx%2Barccotx

Se poate un pic de ajutor?

Sa notam cu

u

masura (in radiani) a unghiului pentru care tangenta este x.

Deci tg( u ) = x si arctg( x ) = u .

Cat este atunci tg( pi/2 - u ) ?
Dar ctg( pi/2 - u ) ?

[Citat] Sa notam cu u masura (in radiani) a unghiului pentru care tangenta este x. Deci tg( u ) = x si arctg( x ) = u . Cat este atunci tg( pi/2 - u ) ? Dar ctg( pi/2 - u ) ?

[Citat]

... si atunci arctangenta lui x... ?!
... si daca folosim aceste relatii pentru a scrie

arctg x + arcctg x = ...

doar in functie de u ce obtinem?

[Citat] [Citat] ... si atunci arctangenta lui x... ?! ... si daca folosim aceste relatii pentru a scrie arctg x + arcctg x = ... doar in functie de u ce obtinem?

Dar asta stiam domnule profesor...

[Citat] Se poate un pic de ajutor?

Mie mi s-a parut de asemenea ca ajutorul trebuia dat la alt punct.
Ce a mai ramas atunci de demonstrat sau de facut?!

P.S. Eu sunt intre timp programator...