Fie A si B doua matrice de ordin 3 cu elemente intregi astfel incat AB=BA si det(A)-det(b)=1. Stiind ca det(A^2+AB+B^2)=0, sa se calculeze det(A-B), (unde am notat A^2== A patrat).
Am descompus A^2+AB+B^2=(A-EB)(A-E^2B), unde am notat cu E radacina de ordinul 3 a unitatii.
Apoi am calculat f(A+xB)=detA+ax+bx^2+det(B)x^3 pentru det(A-EB) si det (A-E^2B), insa nu am ajuns la un rezultat care sa ma ajute sa calculez det(A-B).Daca am gresit undeva, va rog sa ma anuntati...sau daca am gresit metoda.

Problema e rezolvat? în articolul de T. T?mâian, GM 5, 2013.

Multumesc mult...chiar nu citisem articolul respectiv