Daca a=k*(k+1)*(k+2) k apartine lui Z

Sunt adevarate urmatoarele afirmatii:

-a divite pe fiecare dintre factori?
-a este divizibil cu 6?

[Citat] a divide pe fiecare dintre factori?

Nu este suficient de clar din enunt care sunt factorii, dar sa luam un exemplu.
Daca avem k=1 si ne legam de
a = 1.2.3 = 6
divide cumva acest 6 pe fiecare din numerele 1, 2, 3 ?

[Citat] a este divizibil cu 6?

Dintre numerele k, k+1 cel putin unul / exact unul este par, deci produsul k(k+1) se divide cu 2. Deci si a se divide cu doi.

Cum "aratam" ca produsul se divide si cu 3?
(Pentru ca apoi rezulta imediat divizibilitatea cu 6 - se foloseste implicit descompunerea unica in factori primi...)

Putem enunta deci o teorema ca daca a este egal cu produsul a 3 nr intregi consecutive ,acest numar este divizil cu 6?

Da.