Vreau sa stiu daca se poate sa rezolv aceasta problema folosindu-ne de derivate si monotonia functiei.

Am aflat ca limitele la +,- oo sunt +oo si ca f'(x) este strict crescatoare, insa nu stiu cum sa arat ca polinomul nu are radacini multiple? altfel totul s-ar rezolva usor...
Exista vreo formula ce ne poate indica daca un polinom are radacini multiple?

Dac? f ar avea toate r?d?cinile reale, atunci f' ar avea trei r?d?cini reale (Rolle) ?i f'' ar avea dou? r?d?cini reale, ceea ce nu se întâmpl?.

In concluzie ca un polinom sa aiba toate radacinile reale, trebuie neaparat ca si derivatele sa aiba radacini reale?

Un polinom de grad 5 sa aiba 5 radacini reale trebuie sa aiba f' cu 4 radacini reale, f'' cu 3 radacini si tot asa? e valabil argumentul acesta?

Observam ca x= 0 nu este solutie si "eliberam a-ul " .
Adica,impartim functia prin x, obtinem o noua functie g( x ) si cercetam numarul de solutii ale ecuatiei g( x) = 0, cu sirul lui Rolle,de exemplu.

Scuze,a durat pana am scris si nu am vazut postarea domnului profesor