Problema am rezolvat-o in cazurile pariculare p=1 si p=2, dar mai departe nu stiu !

Ne uitam la numerele
f(0), f(1/p), f(2/p), ... , f(p/p) .

Scriem semne de inegalitate si egalitate intre ele,
fie <
fie >
fie = .

Bine, daca avem undeva egalul am terminat.
Altfel scriem doar < si > .
La un anumit punct scriem unul dupa altul doua semne diferite.
Fara a restrange generalitatea scriem mai intai < apoi > consecutiv.

Ne uitam atunci la locul respectiv, sa zicem ca avem

f( (k-1)/p ) < f( k/p ) > f( (k+1)/p ) .

Atunci functia ajutatoare h( y ) = f(y) - f( y- 1/p ) definita...
este continua si satisface
h( k/p ) > 0 si
h( (k+1)/p ) < 0
deci exista un punct intermediar...


P.S.
Cum a fost solutia pentru p=2 de fapt?!

Multumesc! Pentru p=2 foloseam faptul ca

, dar nu m-am gandit la solutia dvs. cu semnele < si >!