Se considera matricele

,unde

.

a) Sa se determine

.
b) Sa se rezolve sistemul

.
c) Sa se determine X apartine M_3(C) ,daca

=B.

Mai intai trebuie calculate intrarile in A si B.
Cele din B sunt simple.
Cele din A sunt... demne de o gandire imbacsita, cel ce a pus problema nu a stiut cum sa incurce cat mai mult literele A, B si C in problema. Probabil ca A-urile si C-urile din formulele stupide din intrarile lui A au fost luate asa special pentru a incurca oamenii. (De exemplu fizicienii, care folosesc cu sens indiciada sus si jos. Un fizician nici prin fisiune cerebrala nu se poate gandi ca este vorba de coficienti combinatoriali, intr-adevar, de fapt este datoria celui ce propune problema sa spuna cine sunt ingredientele din definitia lui A).
Deci trebuie facute calculele pentru a satisface lipsa de sens a celui ce a propus initial in cine stie ce culegere aceasta problema...

(a) Daca avem A si B, avem si AB dupa cateva calcule.

(b) Ceva nu este in regula.
Inmultim o matrice 3x3 cu o matrice 3x1 si dam de o matrice 3x3 ?
Un motiv in plus ca sa nu avem incredere in gustul celui ce vrea prin acest exercitiu sa ne invete ceva din matematica.
Trebuie noi sa "ghicim" cumva ca x este un vector linie cu trei componente si ca avem o scriere unica in istorie a unei matrici 3x3 prin suprapunerea a trei linii care nu sunt numere ci... vectori de o culoare corespunzatoare?

(c) X se inmulteste cu o matrice... Este aceasta matrice inversabila?



Care este de fapt sursa problemei?!

Este o problema din manualul Burtea ; idem am procedat si eu dar tot la fel am observat ca nu este ceva in regula .. mai ales la pct b)unde trebuie inmultit (3,3)x(3,1)=(3,1) care este diferit de (3,3). :|