| Autor |
Mesaj |
|
|
Fiecare punct al planului este vopsit in una din culorile rosu, galben sau albastru. Demonstrati ca exista doua puncte de aceasi culoare situate la o distanta de 2007 cm unul de celalalt.
---
Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
|
Presupunem ca nu exista 2 puncte de aceasi culoare situate la distanta 2007. Fie A un punct fixat si triunghiurile echilaterale ABC si BCD cu lungimea laturii 2007. In mod necesar A si D au aceasi culoare. Deci orice punct situat la distanta
de A are aceasi culoare cu A.
---
Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
|
Cand aveti timp, iutati-va la Amuzamente matematice. Si acolo se coace ceva cu triunghi echilateral
---
x
|
|
|
Presupunem ca nu exista 2 puncte de aceasi culoare situate la distanta 2007. Fie A un punct fixat si triunghiurile echilaterale ABC si BCD cu lungimea laturii 2007. In mod necesar A si D au aceasi culoare. Deci orice punct situat la distanta 2007radical din 3 de A are aceasi culoare cu A.Asadar orice punct situat pe cercul de centru A si raza 2007radical din 3 are aceeasi culoare cu A.Ori pe acest cerc exista doua puncte M si N(masura arcului de cerc MN este arccos5/6)situate la distanta 2007 si cu aceasta cerinta este demonstrata!
|
|
|
[Citat]
Presupunem ca nu exista 2 puncte de aceasi culoare situate la distanta 2007. Fie A un punct fixat si triunghiurile echilaterale ABC si BCD cu lungimea laturii 2007. In mod necesar A si D au aceasi culoare. Deci orice punct situat la distanta 2007radical din 3 de A are aceasi culoare cu A.Asadar orice punct situat pe cercul de centru A si raza 2007radical din 3 are aceeasi culoare cu A.Ori pe acest cerc exista doua puncte M si N(masura arcului de cerc MN este arccos5/6)situate la distanta 2007 si cu aceasta cerinta este demonstrata! |
Corect!
---
Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
|
[Citat]
Fiecare punct al planului este vopsit in una din culorile rosu, galben sau albastru. Demonstrati ca exista doua puncte de aceasi culoare situate la o distanta de 2007 cm unul de celalalt. |
Fiecare punct al planului este vopsit in una din culorile rosu, galben sau albastru.Aratati ca pentru orice numar real x mai mare ca zero, exista un cerc de raza x, care are toate punctele de aceeasi culoare cu centrul sau.
---
C.Telteu
|
|
|
[Citat]
Fiecare punct al planului este vopsit in una din culorile rosu, galben sau albastru.Aratati ca pentru orice numar real x mai mare ca zero, exista un cerc de raza x, care are toate punctele de aceeasi culoare cu centrul sau.
|
Nu este adevarat, nici macar pentru doua culori. De exemplu. o tabla de sah infinita contrazice usor problema, pentru orice cerc cu raza suficient de mare.
---
Euclid
|
Access general
Conţine mesaje necitite
