Poate imi dati alta idee de rezolvare.

Raspunsul cred c? este 3/2, cum a?i aplicat formula îns? pentru prima sum? spre exemplu?

Rezolvare:

O nota doar.
Daca scriem primii cativa termeni ai sumei,
vedem ca de la un pas la altul tot adunam ceva.
Anume ceva pozitiv!
La inceput avem 1/2 + 1/3 = 5/6 .
Aceasta valoare este deja mai mare decat 4/6 = 2/3 .

Apoi adunam.
Si adunam....

Sirul sumelor partiale este strict crescator.
Ne asteptam sa dam de o limita care este strict mai mare decat acel prim 5/6 .

Cu calculatorul (sage):

sage: sum( (1/2)^k, k, 1, oo )
1
sage: sum( (1/3)^k, k, 1, oo )
1/2


Solutia matematica este mai sus dupa un mic clic.