Sa se afle cate numere de forma abcd exista astfel incat a<b<c<d.?Sper sa ma ajute cineva cu un raspuns.Va rog mult !

[Citat] Sa se afle cate numere de forma abcd exista astfel incat a<b<c<d.?Sper sa ma ajute cineva cu un raspuns.Va rog mult !

Rog a se folosi spatii dupa semnele de punctuatie.
Asa se scrie si in carti, ziare si manuale.

Banuiesc ca este vorba de numere de patru cifre
____
abcd

scrise in baza zece.
In primul rand a este o cifra nenula, deci problema se poate reformula:

In cate moduri putem lua patru cifre distincte dintre
1,2,3,4,5,6,7,8,9
?

(Dupa ce le-am luat, pe punem in ordine si le asociem in ordine literelor a,b,c,d.
Raspunsul este transat de combinatorica, "combinari de 9 luate cate 4",

Cu calculatorul: (pari-gp)

? binomial( 9, 4 )
%1 = 126

La nivelul unui elev de-a 5 a, problema s-ar rezolva cam asa: (prin numarare...)
Cel mai mic numar este 1234.
Considerand primele doua cifre fixe (12xy) avem 21 de numere.Apoi cu 13xy avem 15 numere, cu 14xy avem 10 cu 15xy avem 6, cu 16xy avem 3 ,cu 17xy avem 1.In total 56 numere.
Apoi fixam primele doua cifre 23xy, avem15 numere, cu24xy avem10 numere, cu 25xy avem6,cu 26xy avem 3, iar cu 27xy avem 1 numar. In total 35 numere.
Apoi la numerele cu prima cifra 3 vom avea in total 20 de numere, la cele cu prima cifra 4 vom avea 10 numere, la cele cu prima cifra 5 vom avea 4 numere , iar la cele cu prima cifra 6 avem un singur numar 6789.Daca adunam obtinem: 56+35+20+10+4+1=126.