Buna seara
Am si eu de calculat doua limite:

1)lim pentru x tinzand la infinit din f(x) in care f(x) = x - ln(e^x + 1)
2)lim pentru x tinzand la infinit din g(x) in care g(x) = x^a ori f(x) cu oricare a apartinand lui R
Aici cred ca trebuie elminata forma infinit minus infinit
multumesc

(2) Putem sa il "impingem" si pe x^a dincolo de ln?!

Nu imi este prea clar :ati impartit cu e^x dar nu trebuia sa si inmultiti cu e^xpentru a nu se schimba nimic?
La fel cu impingerea aceea dina doua limita?

x - ln( e^x+1 )
= ln( e^x ) - ln( e^x+1 )
= -( -ln( e^x ) + ln( e^x+1 ) )
= - ln( (e^x+1) / e^x )
= - ln( 1 + 1/e^x )
.

Punctul al doilea se poate face de aici aplicand l'Hospital, ce am scris despre acea "impingere" era doar o indicatie cu care se intrevede limita.
Pur si simplu se aplica acum l'Hospital pe

- ln( 1 + 1/e^x )
-----------------------
x^(-a)

(daca apare acea nedeterminare...)

am inteles acum multumesc mult