Buna seara!

Apelez si eu pentru prima data la comunitatea pro-didactica deoarece am o mica nelamurire legata cu exercitiu mentionat mai sus (in subiect)

Se defineste functia:

f(0,inf) -> R (pe ramuri)

Prima Ramura: (ln X)/(x-1), daca (x != 1)
A doua Ramura: 1, daca (x=1)



Subpunctul b) cere:



lim (f(x)-1)/(x-1)
x->1


Personal, am crezut ca se refera la definitia derivatei in punctul x0 = 1, care aparent este 0. Totusi, daca stau sa calculez observ ca rezultatul este -1/2. Imi poate explica cineva nelamurirea ?

Aceasta este accentuata si de faptul ca mai departe, se cere studierea monotoniei lui f, iar in barem, derivata apare a fi tot -1/2 pe a doua ramura.

Multumesc anticipat.

Sergiu FERENTZ

P.S: Imi cer scuze ca nu stiu sa editez ecuatii cu LATEX. Este prima mea postare .

[Citat] Personal, am crezut ca se refera la definitia derivatei in punctul x0 = 1, care aparent este 0.

De unde pân? unde 0?

P.S. În?eleg c? nu ?ti?i înc? Latex. Totu?i, nu mai colora?i cu violet textul. Devine greu de citit.

[Citat] [Citat] Personal, am crezut ca se refera la definitia derivatei in punctul x0 = 1, care aparent este 0. De unde pân? unde 0? P.S. În?eleg c? nu ?ti?i înc? Latex. Totu?i, nu mai colora?i cu violet textul. Devine greu de citit.

1 derivat ? (ma refer la a doua ramura)

Am în?eles care e neîn?elegerea
Pentru început, care e derivata func?iei

[Citat] Am în?eles care e neîn?elegerea Pentru început, care e derivata func?iei

A? fi tentat s? spun c? e:

dar probabil fac aceea?i gre?eal? ca mai sus.

Deci a? spune c? derivata este:

folosind formula:

lim (f(x)-9)/(x-9)
x->3

Cu toate acestea, nu inteleg de ce folosind regulile uzuale de derivare nu ajung la acelasi rezultat considerând faptul c?:

lim (f(x)-f(x0))/(x-x0) = f'(x0)
x->x0

OK, trecem la pasul 2: fie

o func?ie derivabil?, astfel ca

Cât este

[Citat] OK, trecem la pasul 2: fie o func?ie derivabil?, astfel ca Cât este

P?i g'(x0) se afl? inlocuind x0 in g'(x) care cred c? nu merge calculat dac? nu avem func?ia.

Se poate totu?i scrie ca:

lim ( g(x) - g(5) ) / (x - 5)
x->5

dar limita, din câte imi aduc eu aminte se rezolv? abea dupa ce am înlocuit g(x).

Nu sunt sigur ins? unde vrei s? m? aduci. Adic? problema mea e aceea c? nu în?eleg de ce nu se folosesc regulile clasice de derivare. Cumva din cauz? c? avem doar un punct definit pentru func?ie pe ramura respectiv? ?

[Citat] Nu sunt sigur ins? unde vrei s? m? aduci.

Cred c? nu ne cunoa?tem suficient de bine ca s? ne tutuim deja.

Încerca?i s? în?elege?i de aici:http://pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=36260

[Citat] [Citat] Nu sunt sigur ins? unde vrei s? m? aduci. Cred c? nu ne cunoa?tem suficient de bine ca s? ne tutuim deja. Încerca?i s? în?elege?i de aici:http://pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=36260

Îmi cer scuze c? a?i luat-o personal. Tind s? cred ca pe internet respectul se arat? putin altfel decât prin pronume personale de polite?e. Oricum, v? mul?umesc mult pentru ajutor.

P.S: Debea acum am aflat ca sunte?i profesor. Nu aveam de unde s? ?tiu, deoarece cum am men?ionat ?i la început, este prima mea postare pe forum. Credeam ca doar elevii se ocup? de acest forum/site. Din nou, scuze pentru neîn?elegere ?i sincere mul?umiri, linkul mi-a l?murit b?nuiala.