Problema este:
Se considera legea de compozitie x compus cu y = x + y + 9
Sa se determine cel mai mic numar natural pentru care are loc relatia:
1 compus cu 2 compus cu 3 compus cu 4.......compus cu n< 37
multumesc mult

Unu (sau doi daca chiar trebuie sa aplicam o data operatia).
Mai mic nu se poate.

cred ca e vb. de "cel mai mare nr. nat. n ".....in ac. sit avem.:1T2T3....Tn=1+2+...+n+9(n-1), unde am notat cu T legea.
Vom avea

,
adica

, de unde

, deci

si n max.Rezulta

Daca e vorba de cel mai mare, ne uitam pe rand la:
1
1 * 2 = 1+2 + 9 = 12
(1 * 2) * 3 = 12 + 3 + 9 = 24
( (1 * 2) * 3 ) * 4 = 24 + 4 + 9 = 37 ...

Da aveti dreptate scuze!de fapt exercitiul era in aceleasi conditii numai ca era scris asa:
1 compus cu 2 compus cu 3.......compus cu n > 37 (nu mai mic cum din eroare am scris eu prima data)
Eu am vazut si rezolvarea dar nu am inteles-o si anume:
se scrie 1 + 2 + 3 + 4 +.....+ n + 9(n - 1)> 37,apoi
(n(n + 1 ))/2 + 9(n - 1)> 37, de unde n^2 + 19n - 92 > zero cu solutia n = 5 cea mai mica valoare naturala a lui n astfel incat ( n^2 + 19n - 18)> 74 respectiv
n^2 + 19n - 92 > zero.
Scrierea initiala a fost eronata din tastarea problemei la consola scuze!
Puteti sa imi explicati rezolvarea? multumesc
Am inteles partial ca este vorba de o progresie aritmetica si se calculeaza suma dar...atat

[Citat] se scrie 1 + 2 + 3 + 4 +.....+ n + 9(n - 1) .............. Puteti sa imi explicati rezolvarea?

Sa zicem ca ne dam cateva litere:
x,y,z,t

Operatia data este asociativa, de ce?
De aceea ne putem debarasa de paranteze.

Acum pentru inceput, care sunt formulele pentru:

x+y
x+y+z
x+y+z+t

?

(Rog a se raspunde dupa puteri. Destul de repede vine de aici puntea de legatura care lipseste pentru inca putin timp...)

Da am inteles totul.
Suma progresiei aritmetice vine din faptul ca grupul se decompune intr-o suma egala cu 1+ 2+ 3 + ....peste care se aduna cifra 9 de
(n - 1) ori.
Apoi din rezolvarea ecuatiei n^2 + 19n -92 = 0 rezulta n = 4 deci daca in loc de = punem > primacifra dupa 4 vine egala cu 5.
Multumesc pentru indicatia data