Sa se demonstreze ca daca punctul o este centrul de simetrie a unei figuri F si daca A si B sant doua puncte ale figurii F astfel incat OA este congruent cu OB atunci figura contine cel putin patru puncte care sant varfurile unui dreptunghi.
multumesc

[Citat] Sa se demonstreze ca daca punctul O este centrul de simetrie a unei figuri F si daca A si B sant doua puncte ale figurii F astfel incat OA este congruent cu OB atunci figura contine cel putin patru puncte care sant varfurile unui dreptunghi.

Notiunea de "figura" nu este bine conturata in matematica.
Daca o figura este (doar) o multime de puncte din plan, atunci foarte repede vine si contraexemplul:

Luam AB un segment oarecare in plan, alegem O a fi mijlocul segmentului.
Nu are nicaieri loc un dreptunghi in aceasta figura (in segmentul AB).
Decat daca este degenerat, dar atunci este mai greu de vorbit despre unghiurile de la varfuri. In plus, daca se accepta dreptunghiuri degenerate avem mereu sansa se a alege ABBA pe post de "dreptunghi"...

O alta "figura" cu simetrie centrala care este contraexemplu este cea formata din cele patru varfuri ale unui paralelogram care nu este dreptunghi.