A?tepta?i cu r?bdare pân? pe 1 septembrie. Sunt elevi care vor s? participe la concursul Gazetei Matematice f?r? s? tri?eze.

Din fericire s-a incheiat concursul Gazetei Matematice! Data de 1 septembrie este doar pentru cei ce vor sa apara ca rezolvitori...lucru care nu aduce nici un beneficiu rezolvitorilor (doar bani pierduti pe materiale si la posta ) )!

[Citat] Din fericire s-a incheiat concursul Gazetei Matematice! Data de 1 septembrie este doar pentru cei ce vor sa apara ca rezolvitori...lucru care nu aduce nici un beneficiu rezolvitorilor (doar bani pierduti pe materiale si la posta ) )!

La rezolvitori m? refeream.

Pai problema este (cum am zis mai sus) ca nu au nici un beneficiu cei care trimit la gazeta matematica, adica nu e vre-un concurs sau ceva ca sa putem zice ca primeste cineva un premiu mai mare (sau macar o diploma mai valoroasa) ca cei care nu cunosc acest site!

Unii profesori mai dau nota zece cand cineva apare in lista...

Mda, dar totusi ne putem "abtine" la problemele mai grele (adica pentu un 10 nu trebuie sa fac toate problemele propuse(nu ma refer a mine) ca nu scrie in lista rezolvitorilor ce probleme am trimis! ) !
In orice caz, daca dvs considerati ca nu e bine sa fie postate solutile pana la 1 septembrie, nu este nici o problema! Apare atunci solutia oficiala! Multumesc!

Punctul meu de vedere este greu de inteles, el evita chiar complet partea delicata a lucrurilor in cazul de fata si este greu de explicat, o sa incerc totusi sa il expun.

Matematica are nenumarate structuri, unele sunt complicate, altele sunt frumoase, altele sunt si una, si alta. In orice caz, exista nenumarate probleme deosebite. Rezolvarea unei probleme este un lucru care depinde de rezolvitor. Unii au dorinta deosebita de a rezolva cu indarjire si cu propriile puteri pana la ultimele puteri, nu se dau batuti niciodata, iau in calcul si citutul de carti de teorie sau de culegeri... Unii au aceeasi indarjire, dar nu cauta solutia ci cauta (in goo' sau in culegeri de probleme) daca se poate exact acelasi enunt. Exista si ultima categorie, cei ce se dau repede batuti, vor sa vada repede solutia, pentru ca asa (cred ca) isi ridica actiunile pentru urmatorul concurs.

Toate categoriile de rezolvitori au meritele si dezavantajele tipicului respectiv.
In orice caz, daca sunt atat de multe probleme in lumea asta, ne putem concentra pe cele ce NU sunt undeva (in Romania) tocmai dotate cu un premiu sau altul.
In cazul de fata eu chiar nu vad beneficiul cautarii solutiei, nu vad beneficiul citirii solutiei si nu stiu ce are deosebit problema de fata. Problema este pur si simplu mult prea "construita" si artificiala. In acest caz, am vazut ca suma a² + b² + c² o pot scrie folosind medianele, pe care le notez cu x,y,z . Dam de o relatie intre mediane care este satisfacuta in jurul punctului (x0,y0,z0) = (3,3,3) de mai multe puncte. Ramane sa vedem ce are asa special acest punct. Probabil ca trebuie sa vedem cum se scriu conditiile a < b+c, b < c+a, c < a+b la nivel de mediane. Pentru mine acesta a fost verdictul final. Pur si simplu nu ma mai intereseaza problema. (Chiar daca acest drum nu duce la o solutie, am "simtit" cum merge problema, m-am intrebat la ce ma ajuta rezultatul, la nimic, pana acum nu am vazut o problema in triunghi care sa foloseasca explicit relatia nehomogena nastrusnica din enuntul dat.)

Cand rezolvam astfel de probleme trebuie sa ne intrebam mereu de ce rezolvam? De ce invatam matematica? Desigur ca nu invatam pentru a lua nota zece. Dar daca avem un raspuns la aceasta intrebare avem si un drum mai usor printre probleme. Dau doar un exemplu pentru necesitatea orientari (constiente). Tot mai des ma uimeste faptul ca mai nimeni nu vrea sa inteleaga teoria numerelor asa cum se propaga ea in cartile cat de cat moderne, munca grea, desigur, dar sunt o sumedenie de oameni care rezolva probleme deja rezolvate sau probleme izolate "cu numere" fara nici o importantza pentru intelegerea structurilor etablate din teoria numerelor. Foarte multi elevi care trec acum prin olimpiade sunt mai tarziu pusi in fata alegerii drumului in viata. Ei bine, rezultatele la olimpiada nu conteaza la asigurarea unui loc de munca nici macar in informatica. Facultatea "va fi altfel". Este mai structurata si nu propaga drumul de "solutionare zilnica de probleme disparate". Este acelasi cazul unui jucator de biliard care se specializeaza pe trick-shot-uri. El nu va trece de prima runda intr-un mic concurs. Este acelasi cazul unui jucator de bridge (de exemplu) care se specializeaza in rezolvarea de probleme de bridge. Este acelasi cazul unui student la literatura care se pregateste pentru examene dezlegand rebusuri si invatand pe de rost citate si aforisme. Este exact la fel cazul cu un jucator de fotbal care poate jongla mingea de 1000 de ori pe fiecare picior, dar caruia i se "sufla imediat mingea" cand e pus pe teren. Pur si simplu problemele de olimpiada nu ajung.

Ceea ce propun in cazul de fata este de exemplu intelegerea clasificarii tuturor inegalitatilor homogene de gradul III pe care le satisfac trei numere pozitive x,y,z . Este un lucru care chiar poate ajuta, deoarece "pe aproape" sunt inca probleme deschise...