Am si eu urmatoarele probleme:
1)Fie functia afina f indice n definita pe R cu valori in R de forma
(3a + 6)x + a - 1 cu a din R
1)Sa e determine a din R astfel incat f sa fie strict monotona pe R
2)Sa se determine f care este functie liniara
si:
1)Fie functia f definita pe R cu valori in R ,
f(x) =( a radical din 2)x + b radical din 5 cu a,b din Q.Sa se demonstreze ca daca punctul A( radical din 2,radical din 5) apartine graficului functiei ,
atunci functia f este o functie constanta.
Multumesc

[Citat] 1)Fie functia f definita pe R cu valori in R , f(x) =( a radical din 2)x + b radical din 5 cu a,b din Q.Sa se demonstreze ca daca punctul A( radical din 2,radical din 5) apartine graficului functiei , atunci functia f este o functie constanta. Multumesc

Enun?:

Rezolvare:

da
dar problema nr1 pct 1 si 2?
se poate?
multumesc f mult dle prof Algoritm

In general se poate, dar in cazul de fata enuntul nu vine in limba romana, in plus nici partea cu matematica nu este intacta. (f indice n apare undeva, dar apoi nu mai apare nici un n, dar apare un a...)
Pentru o mai usoara citire, rog pe viitor sa se introduca spatii libere dupa acel 1) si 2) si de asemenea dupa punct si dupa virgula.

[Citat] Fie functia afina f indice a definita pe R cu valori in R de forma (3a + 6)x + a - 1 cu a din R (1) Sa se determine a din R astfel incat f indice a sa fie strict monotona pe R (2) Sa se determine f care este functie liniara

(1) O functie afina ca cea data este strict monotona daca are coeficientul in x nenul. La noi trebuie sa punem conditia 3a+6 nenul.

(2) Nu se intelege prea bine acest "Sa se determine f care este functie liniara". Eu inteleg asa. In enunt se da de fapt un f indice a care are formula data. Apoi se cere sa determinam a-ul din indice pentru care f indice a este o functie liniara. (f-ul este o familie de (f indice a)-uri daca vorbim strict matematic, nu putem sa determinam f-ul si mai bine.)
Acum intervine o problema de limbaj. La liceu pe clasa a IX-a toate (f indice a)-urile sunt functii liniare, la facultate sau in momentul in care plasam functiile in cadrul de spatii vectoriale apare o mica distinctie si o schimbare de limbaj. Functiile de gradul I de pe clasa a IX-a, cele numite liniare pe clasa a IX-a se numesc afine. Doar acele dintre ele care duc 0 in 0 se numesc liniare. Daca acesta este cadrul in care trebuie sa rezolvam problema, atunci doar una din functiile din familia f este liniara, anume cea pentru care coeficientul liber (a-1) se anuleaza.

Nu sunt rau voitor cand fac observatiile de mai sus, din contra, am incercat sa imi iau cat mai mult timp pentru a spune unde exprimarea are mici imprecizii. Intelegera obiectelor (matematice) si ordonarea lor in cadrul propriu este un prim pas in intelegerea matematicii. Aceasta precizie este foarte utila pentru cei ce vor avea mai tarziu de-a face cu management, economie, drept, ... si daca este exersata din timp face viata mai usora. (Pe scurt, daca un sef se poate exprima scurt si la obiect este un sef foarte bun, presupunand desigur ca aduce deja profesionalism si respect cu el... Daca un sef da ia decizii care pentru el sunt "clare", dar nu le poate exprima in limbajul celui ce trebuie sa se conformeze sau sa execute mici operatii, de obicei da ordine si vine sa controleze foarte des, desigur ca munca nu se face de multe ori "asa cum a ordonat"... Problema este una de comunicare, frustrarea e de partea celui ce face munca.)

Imi cer scuze pentru postarea de doua ori
In rest problema este cu bine comentata si rezolvata,
este la nivel cls IX intuitia este perfecta
multumesc foarte mult